強擬凹複素曲面とその境界に現れる接触構造

• Project/Area Number: 21K13797
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 粕谷 直彦 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (70757765)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2025-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
• Keywords: 接触構造 / 複素曲面 / 強擬凹境界 / ハンドル接着

Outline of Research at the Start

「研究の目的」にも記した通り、強擬凹複素曲面のケーラー性の定義を境界との相性を考慮に入れたものに取り替えたうえで、ケーラー強擬凹曲面の境界に現れうる3次元接触構造を特定する。より具体的には、強擬凹境界への正則ハンドルの接着のうち、(+1)-surgeryのみがケーラー構造のハンドル内への拡張を許容する、ということが言えるのではないかと予想している。これを示すことによって、強擬凹複素曲面に関して、そのケーラー性・非ケーラー性と境界に現れる3次元接触構造のtightness/overtwistednessとの関係性が得られることが期待される。