Mathematical analysis of nematic liquid crystal flows

• Project/Area Number: 21K13819
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Shizuoka University
• Principal Investigator: 村田 美帆 静岡大学, 工学部, 准教授 (90754888)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2026-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2025: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 液晶 / Navier-Stokes方程式 / 時間大域解 / 最大正則性

Outline of Research at the Start

液晶はディスプレイをはじめとする様々な工業製品に応用されている．ディスプレイにおいては，液晶の挙動が品質に大きく作用することが知られているが，製造過程で液晶の流れと液晶分子の挙動を同時に考えることは非常に困難であるため，数学をはじめとする理論的な研究が必要である．また，液晶は温度変化にかかわりがあることから，液晶の流動状態をあらわすモデル，さらに温度変化について考慮したモデルを数学的に解析する．