Research Project
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
サイバーグ・ウイッテン理論の進化と4次元微分トポロジーの深化を目指す。具体的には以下の研究をゲージ理論の立場から行う。(1) 族の4次元多様体の微分トポロジーの研究を行う。また非コンパクト4次元多様体の微分トポロジーの研究を行う。特にコンパクト4次元可微分多様体に対して(2) その開集合に誘導される微分構造に関する研究と、(3)その無限被覆空間の微分トポロジーに関する研究をそれぞれ行う。(4)主Finitely propagated unitary束の特性類理論を、族のDirac作用素のスペクトル束に適用する事で、サイバーグ・ウイッテン理論においてこれまでにない新しい解析的手法を導入する。