Project/Area Number |
22H01138
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
矢ヶ崎 一幸 京都大学, 情報学研究科, 教授 (40200472)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
多羅間 大輔 立命館大学, 理工学部, 准教授 (30722780)
柴山 允瑠 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40467444)
本永 翔也 立命館大学, 総合科学技術研究機構, 研究員 (80962381)
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Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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Budget Amount *help |
¥15,730,000 (Direct Cost: ¥12,100,000、Indirect Cost: ¥3,630,000)
Fiscal Year 2023: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2022: ¥5,460,000 (Direct Cost: ¥4,200,000、Indirect Cost: ¥1,260,000)
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Keywords | 力学系 / 可積分性 / 微分ガロア理論 / 逆散乱法 / ホモクリニック軌道 |
Outline of Research at the Start |
非可積分性判定は,ポアンカレの有名な制限3体問題の研究に見られるように,力学系の分野における古典的かつ重要な問題である.また,無限次元可積分系に関して膨大な研究が行われ,その理論も逆散乱法,広田の直接法,佐藤理論等へと発展している.一方,低次元力学系における非線形現象の理解は進んでいるものの,偏微分方程式系等の無限次元力学系に対しては多くの課題が残されている.本研究では,力学系の非可積分性に関する新たな理論を確立し,天体力学や幾何学的力学等における諸問題へ応用する.さらに,可積分系,特に偏微分方程式系の逆散乱法,また,常微分方程式系におけるホモクリニック軌道の分岐について新たな理論を構築する.
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