| Project/Area Number |
22KJ0566
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| Project/Area Number (Other) |
21J20547 (2021-2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2021-2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
隈部 壮 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 2023: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2022: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | リプシッツ連続性 / 分割統治法 / 平均低感度アルゴリズム / 動的計画法 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、"離散境界構造"と呼べる構造に注目し、その特性を調べることで、高速なアルゴリズムや他の情報理論的パラメータを抑える方法を探求します。離散境界構造とは、離散的な構造の境界部分を表すものであり、グラフやその他の離散構造において重要な役割を果たします。本研究では、離散境界構造の特徴を詳しく調べ、それを利用した新しいアルゴリズムや情報理論的手法を開発することを目的としています。具体的には、グラフアルゴリズムやそのロバストネスなどの応用分野において、本研究の成果が有用であることが期待されます。
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| Outline of Annual Research Achievements |
アルゴリズムの感度とリプシッツ連続性に関する研究を主に進めた。これは前年度までに、実施者の研究をよく進展させることを期待した方向性であった。前年度に実施者はリプシッツ連続性の概念を定義した研究を投稿したが、これは FOCS 2023 に採択され、実施者が現地で発表した。本年度はそのさらなる進展として、カバーリングタイプの問題に対してもリプシッツ連続なアルゴリズムを与える研究を進めている。また、他分野との関わりも主要な研究対象になっていおり、協力ゲーム理論の分野において、利得のリプシッツ連続な配分を与える研究を行い、論文を投稿した。
また年度初頭に、木上でのマイナー埋め込み問題に関する研究を行い、この論文は WALCOM
2024 に採択された。この成果で用いているアルゴリズムは、木を「中心的な」パスで分割することにもとづいているという意味で、本テーマの初期のモチベーションを踏襲するものであるため、本研究を有意義に進展させたものであると理解している。
研究期間全体を通じて、本研究はよく進展したと思われる。とくに、入力の変化に対して出力が大きく変化しないアルゴリズムである、（平均）感度やリプシッツ定数の小さいアルゴリズムの設計が主要な成果である。これらの研究では、分割統治法によって問題固有の構造を適切に分割し、独立に扱うという考えかたが、入力の一部の変化がアルゴリズムの大部分に影響を与えないということを保証するうえで大いに役に立った。
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Report
(3 results)
Research Products
(19 results)
