| Project/Area Number |
22KJ1332
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| Project/Area Number (Other) |
22J21295 (2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
宮下 優一 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 宇宙論 / 位相欠陥 / 場の理論 / 非局所場理論 / 非局所場 |
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| Outline of Research at the Start |
素粒子を記述する標準模型や、重力を幾何学的に記述する一般相対性理論は、時空上の各点の近傍における局所的なダイナミクスを記述する物理理論である。この局所性を拡張した非局所的な場を考えることで、現在の物理理論の諸問題を解決するよう、理論の拡張を試みるのが非局所場理論の考え方である。本研究では、場の非局所性が宇宙の物理に与える影響について解析する。また、場の局所性と非局所性を観測から区別する手法を探求する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
素粒子を記述する標準模型や、重力を幾何学的に記述する一般相対性理論は、時空上の各点の近傍における局所的なダイナミクスを記述する物理理論である。この局所性を拡張した非局所的な場を考えることで、現在の物理理論の諸問題を解決するよう、理論の拡張を試みるのが非局所場理論の考え方である。本研究では、場の非局所性が宇宙の物理に与える影響について解析する。また、場の局所性と非局所性を観測から区別する手法を探求する。
位相欠陥は標準模型を超える理論に自発的対称性の破れが起きることで自然に生成されると考えられている。そこで、宇宙論的観測による非局所場理論の検証可能性を議論する第一歩として、非局所場が形成する位相欠陥の模型を構成し、局所場の模型との定性的な差異を明確にすることを目標の一つとしていた。
研究の目標である宇宙論への応用を考える上で、ゲージ場と共存する系の位相欠陥を構成する事は重要な課題である。そこで、当該年度の研究では、ゲージ場と共存する系の模型について検討を行った。従来のゲージ場と共存する模型では、finite energy configurationに対するDerrickの定理によって解の存在が保証されている。この定理の証明では、場のエネルギーに対する変分法が要となる。非局所場の場合についても同様の主張が成立するかどうかは分かっていない。非局所場に対して定理が拡張できるか、という点について検討を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本来の研究計画では、非局所場の形成する位相欠陥の模型を宇宙論のシナリオに適用する準備段階として、ゲージ場と共存する模型についての解析を行う予定であった。
しかし、非局所場理論は無限解微分を含む理論であるため、ゲージ場を導入する処方を適用した際、共偏微分を通じて無限個のcoupling項が理論に生じるという問題がある。
このため、模型の解析が困難であり、有効な解析手法が見つかっていない。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続き、ゲージ場と共存する位相欠陥の模型について検討する予定である。
また、finite energy configurationの存在を保証するDerrickの定理を非局所場理論の場合に拡張できるかどうか、といった点についても引き続き研究を行う予定である。
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