Asymptotic behavior of null geodesics near future null infinity and its application
| Project/Area Number |
22KJ1933
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| Project/Area Number (Other) |
22J20147 (2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
天羽 将也 (2023) 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Research Fellow |
天羽 将也 (2022) 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2024: ¥100,000 (Direct Cost: ¥100,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | 重力理論 / 一般相対性理論 / ブラックホール |
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| Outline of Research at the Start |
過去数年間，ブラックホールの観測がめざましい発展を遂げてきた．対称性が高い（理想的な）ブラックホール時空において，シャドウとして暗く見える領域の境界は，事象の地平面ではなく，それよりいくらか外側にある光子球面と呼ばれる面で記述される．一方，対称性がない時空においては，光子球の定義は機能しない．対応する概念をどう定式化すべきか，研究者の間でまだ合意に達していない．そこで，光的無限遠への光の到達条件をもとにして，対称性を課さない時空に光子球を一般化した面の定義を導入する．そして，さまざまな時空でこの面の形状を明らかにし，シャドウとの関係を議論する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
対称性の高い時空で便利な光子球面という定義を、対称性の低い時空でも機能するよう一般化した「dark horizon」についての研究に引き続き取り組み、dark horizonがブラックホールの近傍の光源の運動の影響（ビーミング効果）を適切に取り込んだ概念であることを明らかにした。また関連して、当初の計画通り光的測地線の光的無限遠への到達条件の研究を進め、一般の漸近的平坦時空における、光的測地線の光的無限遠到達の十分条件の改良に成功した。また、本研究テーマの一部であるブラックホールの面積不等式と関連して、Black Hole ChemistryにおけるReverse Isomerimetric Inequalityと呼ばれる予想に取り組んだ。具体的には、角運動量の寄与を取り入れることにより、元々提案されたReverse Isomerimetric Inequalityよりも強い不等式を構築できるのではないかと予想を立て、具体例をもとにその妥当性について検証を行った。具体例として、4次元時空においてはKerr-Newman-AdS、Kerr-Sen-AdS、超重力・荷電回転ブラックホール、AdS C計量、5次元時空においては超重力・荷電回転ブラックホール、重力ソリトン、5次元以上ではブラックリング、といったさまざまな次元・トポロジーの例について幅広いパラメータに対して検証を行い、その全てについて新しい予想をサポートする結果を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
dark horizonが光源の位置のみならず、その運動の影響も適切に取り込んだ概念であることを明らかにしたことは、当初の計画以上の進展であった。加えて、光的測地線の光的無限遠への到達条件について、一般の漸近的平坦時空において証明することができた点についても想定以上の成果であった。加えて、Reverse Isomerimetric Inequalityを改良する予想を構築できたことも、当初の計画以上であった。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究計画は次の２点からなる：
1. Reverse Isomerimetric Inequalityに対応する不等式予想を漸近的平坦時空で構築すること
2. dark horizonの観測との対応を明確化すること
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Report
(2 results)
Research Products
(19 results)
