| Project/Area Number |
22KJ1989
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| Project/Area Number (Other) |
22J22766 (2022)
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Multi-year Fund (2023)
Single-year Grants (2022) |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
川平 将志 (2023) 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Research Fellow |
川平 将志 (2022) 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2024: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2023: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | ラージNゲージ理論 / Batalin-Vilkovisky量子化 / 前因子化代数 / 一般化対称性 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，数理物理的手法を用いて「標準模型を超える物理」に制限を与えることを目的とする．
「標準模型」とは，素粒子の性質をほぼ完全に記述するとされている理論である．しかし，標準模型には暗黒物質や重力を含まない等の課題も残されている．そこで様々な「標準模型を超える物理」が提案されている．
本研究は，対称性の概念やアノマリーと呼ばれるトポロジーに関連した量を用いて，「標準模型を超える物理」を始めとする現象論的模型に知見を与えることを目的とする．
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| Outline of Annual Research Achievements |
以下の2つの研究を行った．
1つ目は，カラーグラス凝縮に関するものである．カラーグラス凝縮とは加速器実験においてみられる現象であり，ハドロン相からクォーク・グルーオンプラズマ相への変化の途中過程で起きるとされる．本研究では，これをラージNゲージ理論により記述することを試みた．ラージN極限をとった理論の特徴として，有限体積系でも相転移が生じることが挙げられる．これは有限Nの場合を大きく異なる性質で，ラージN極限が熱力学極限の役割を果たすことに起因する．本研究ではこの性質に着目し，カラーグラス凝縮の様子を記述できるのではないかと考え，解析を行った．
2つ目は，Batalin-Vilkovisky量子化による非摂動効果の記述である．この研究の背景には，Batalin-Vilkovisky量子化をもとにして，前因子化代数を構成可能だと数学的に証明されていることがある．前因子化代数とは場の量子論の数学的定式化の１つで，数学的にはチェイン複体の圏に値をもつ余層である．余層の場合，制限写像の双対が定義されているため，演算子の台が拡大していく様子が記述可能である．この台の拡大を用いることで，演算子積展開を数学的に定式化することが可能である．この定式化の大きな特徴は，共形場理論でなくても演算子積展開が定義されている点にある．そのため，この定式化は様々なクラスの場の量子論の物理量を数学的に計算することが可能である．ただし，通常の定式化では，前因子化代数は摂動的に構成されるため，本研究では非摂動効果をどのように取り込めばよいか考察した．特にインスタントン効果のあるような系でのBatalin-Vilkovisky量子化の手法を主に研究した．
以上はいずれも，数理物理的手法に基づいて現象論へ知見を与えることを目的としている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
カラーグラス凝縮に関しては，現在までの計算結果が現象と一致していないため，さらなる解析が必要としているから．
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| Strategy for Future Research Activity |
カラーグラス凝縮に関しては，ゲージ・重力対応なども視野に入れて多角的に解析を行っていく．
また，Batalin-Vilkovisky量子化による非摂動効果の記述については，これまでの成果を論文にまとめ発表する予定である．
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Report
(2 results)
Research Products
(3 results)
