| Project/Area Number |
23H00462
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岩下 武史 京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (30324685)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
塙 敏博 東京大学, 情報基盤センター, 教授 (30308283)
伊田 明弘 国立研究開発法人海洋研究開発機構, 付加価値情報創生部門(地球情報科学技術センター), 主任研究員 (80742121)
美舩 健 京都大学, 工学研究科, 准教授 (20362460)
横田 理央 東京科学大学, 総合研究院, 教授 (20760573)
高橋 康人 同志社大学, 理工学部, 教授 (90434290)
今倉 暁 筑波大学, システム情報系, 准教授 (60610045)
深谷 猛 北海道大学, 情報基盤センター, 准教授 (30633846)
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| Project Period (FY) |
2023-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2025)
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| Budget Amount *help |
¥45,500,000 (Direct Cost: ¥35,000,000、Indirect Cost: ¥10,500,000)
Fiscal Year 2025: ¥12,350,000 (Direct Cost: ¥9,500,000、Indirect Cost: ¥2,850,000)
Fiscal Year 2024: ¥10,920,000 (Direct Cost: ¥8,400,000、Indirect Cost: ¥2,520,000)
Fiscal Year 2023: ¥11,180,000 (Direct Cost: ¥8,600,000、Indirect Cost: ¥2,580,000)
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| Keywords | 高性能計算 / 計算科学 / 計算工学 / 線形ソルバ / アクセラレータ |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では、（Ａ）新しい計算原理に基づく新奇計算デバイス、（Ｂ）特定の計算に特化するアクセラレータの両者に着目し、これらの演算性能を計算科学・計算工学の基盤である線形ソルバにおいて活用するための研究を行う。新奇計算デバイスに関する研究では、従来の浮動小数点数に代わる整数（固定小数点数）演算のみに基づく線形ソルバ技術の研究開発を行う。また、線形ソルバの量子計算手法を実応用展開するために必要な基礎技術として、モデル縮約や機械学習による手法について研究を行う。アクセラレータに関する研究では、反復法の収束性改善や混合精度演算の発展的利用について研究する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
① 整数（固定小数点数）演算に基づく線形ソルバとして、計算科学・計算工学において有効性が知られているマルチグリッド法を前処理とする反復ソルバの研究開発を実施した。制約・補間演算子、最粗グリッドソルバを含むソルバ全体の整数演算実装を行い、マルチグリッド前処理付きGMRES法の整数演算による実装方式を開発した。インターネット上の行列データベースのテスト行列による性能評価により、本実装方式の有効性を示した。本成果を数値計算ライブラリに関するトップ雑誌であるACM TOMSに発表した。② 低精度計算を用いた混合精度型の線形ソルバに関するアルゴリズム・実装の研究開発を実施した。特に半精度演算を活用する手法について研究を行った。③ 同一ないし類似の係数行列を有する複数の連立一次方程式を解く状況において、線形反復法の求解を加速する手法について研究を行った。非対称行列を係数とする連立一次方程式に対して有効となる手法を開発し、前処理付きの並列Bi-CGSTAB法ソルバと連携した性能評価を行った。また、本手法を応用した係数行列の条件数推定手法に関して研究を進めた。④ 二重指数関数（DE）型積分公式に基づく行列関数計算法に対し、複素平面上の特定領域内部の固有値をデフレーションにより分離することで収束性を改善する手法の開発を進めた。⑤ 電気機器を構成する巻線の均質化法（材料スケールモデル縮約）、永久磁石同期電動機の非線形等価回路（機器スケールモデル縮約）のガウス過程回帰を用いた効率的作成法、回転子不良および固定子不良を有するかご形誘導電動機のCauer ladder network法を用いたモデル縮約法の開発を行った。⑥ 混合精度型線形ソルバ等の応用を持つ縦長行列の列ピボット付きQR分解に対して、GPUなどの近年の計算機ハードウェアの特徴に合致したコレスキーQR型アルゴリズムを開発した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の実施計画における各課題は順調に進んでいる。その中で、本研究課題の主要な研究目的である整数演算を用いた線形反復法ソルバの研究について、想定以上の成果を挙げており、当初の計画以上に進展していると判断した。具体的には、計算科学・計算工学において重要な手法であるマルチグリッド法の整数演算に成功したことに加え、整数演算に基づく線形ソルバにおけるスケーリングファクタの自動調整機能を開発した。これらの成果は、数値計算ライブラリに関するトップジャーナルであるACM Transactions on Mathematical Softwareに採択された。
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| Strategy for Future Research Activity |
整数演算を用いた線形ソルバに関する研究は、今後、GPU実装等のアクセラレータへの実装とその性能評価を行う。線形ソルバの解法面での研究では、誤差ベクトルのサンプリングに基づく手法を引き続き研究し、非対称行列への対応、GPU等のアクセラレータへの実装および性能評価を行う。混合精度演算による線形ソルバの研究では、開発中の半精度演算を利用した手法に関する研究を継続する。量子計算機への応用については、引き続き、具体的なアプリ分野を限定し、モデル縮約等に関するアプローチについて検討する。
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