Innovating the foundation of Ising spin glass theory by an approach from discrete mathematics

• Project/Area Number: 23K03192
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12030:Basic mathematics-related
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 喜多 奈々緒 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (10738082)
• Project Period (FY): 2023-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2024: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 離散数学 / 離散最適化 / グラフ理論 / 統計物理 / スピングラス

Outline of Research at the Start

統計物理の主要なモデルであるイジング・スピングラス模型の理論的基礎の刷新を狙い，本研究はその道具となる離散数理的知見の刷新に取り組む．このためにはグラフカットに関する理論的知見を充実させることが課題となり，さらにこれにおいてはグラフの最大カット問題（MAXCUT）に体系的な理論的基礎を構築することが必要である．本研究は，マトロイド最適化理論の枠組みに基づき，MAXCUT の多項式時間可解クラスを体系的に明らかにすることに取り組む．