| Project/Area Number |
23K19036
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
0202:Condensed matter physics, plasma science, nuclear engineering, earth resources engineering, energy engineering, and related fields
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
工藤 耕司 九州大学, 理学研究院, 助教 (20983927)
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| Project Period (FY) |
2023-08-31 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 非可換エニオン / トポロジカル秩序 / トポロジカル相 / 分数量子ホール効果 / トポロジカル超伝導 / 量子計算 |
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| Outline of Research at the Start |
非可換エニオンは、フェルミ統計/ボース統計に従わない極めてエキゾチックな粒子であり、トポロジカル秩序状態の準粒子励起として出現する。近年、非可換エニオンの物理が多方面で注目されている背景には、従来の量子計算の問題を解決する非可換統計性の学術的多様性がある。本研究計画では、非可換エニオンの直接的解析を通して、非可換エニオンの普遍的性質を明らかにする。その諸性質が、具体的なトポロジカル秩序状態の基本的性質としていかに顕在化するかを探究するともに、その観点からトポロジカル量子計算に向けた非可換エニオンの制御理論の深化・発展を目指す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度では、トポロジカル秩序相及び非可換エニオンに関する以下の成果を挙げた。
（１）パートン理論はトポロジカル秩序相の典型例である分数量子ホール効果を整数量子ホール効果の観点で理解することを可能にする。本研究では、このパートン描像における断熱接続の可能性を数値的に議論した。エニオン励起固有の性質として、周期的な分数量子ホール状態は非自明な縮退を伴う。我々は球面系と等価な独自の格子模型を構築し、いわゆるトポロジカル縮退を伴わない状況下で整数及び分数量子ホール状態の断熱接続性を調べた。エニオンを伴う励起状態には断熱接続性が無い一方で、有限系の基底状態に関してはクロスオーバーが存在することを数値的に示した。
（２）非可換エニオンを生成するプラットフォームとして、量子ホール系と超伝導のハイブリッド系が挙げられる。本研究では、第二種s波超伝導/整数量子ホール接合系における不純物効果を数値的に調べた。超伝導近接効果及び不純物効果により、トポロジカル超伝導相が出現することを数値的に示した。エネルギーギャップやエンタングルメントスペクトラム、不純物に関するアンサンブル平均の計算を通して、トポロジカル超伝導相が出現する条件を詳しく調べた。さらに我々は、球面上での接合系の構築法の定式化も行なった。トポロジカル縮退を伴わない球面系は、トポロジカル秩序相の数値的研究において大変有用であり、さらなる理論展開が期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
断熱接続性の研究を通してトポロジカル秩序相である分数量子ホール効果の新しい側面を解明することができた。さらに球面上での超伝導/量子ホール接合系の定式化及び不純物効果の数値解析を通して、非可換エニオン生成に関する成果を挙げることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
非可換エニオン生成を念頭に、量子ホール系など具体的なトポロジカル秩序相固有の物性を調べる。さらに例えば接合系など新規な非可換エニオン生成プラットフォームを探索するとともに、具体的な模型の解析を通して非可換エニオンの多体特性を調べる。非可換エニオンのブレイディングさらにはトポロジカル量子コンピューティングの可能性も視野に入れ、研究を推進する。
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