| Project/Area Number |
23K22411
|
|---|
| Project/Area Number (Other) |
22H01140 (2022-2023)
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund (2024)
Single-year Grants (2022-2023) |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
小布施 秀明 北海道大学, 工学研究院, 准教授 (50415121)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡本 亮 京都大学, 工学研究科, 准教授 (10435951)
羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (70251402)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2026-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
|
| Budget Amount *help |
¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000)
Fiscal Year 2025: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2024: ¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2023: ¥4,940,000 (Direct Cost: ¥3,800,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2022: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
|
|---|
| Keywords | 開放量子系 / 非エルミート系 / トポロジカル相 / 不規則系 / 局在・非局在転移 / 量子ウォーク / 開放系 / アンダーソン転移 / Lindblad方程式 / 非エルミート・トポロジカル相 / 表皮効果 / 非エルミート / アンダーソン局在 / 臨界現象 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
近年，開放量子系を現象論的に記述する非エルミート系の物理が急速に発展している．特に，非エルミート・ハミルトニアンに対する対称性とトポロジカル相に関する研究発展により，開放量子系を系統的に研究する土台が整った．以上より，開放不規則系の物理を一層発展させる段階にある．本研究は，上記背景を基に，不純物などの不規則性のある非エルミートな開放量子系における新奇普遍現象および非エルミート系トポロジカル相について理論・実験研究を行うことを目的とする．実験研究では，開放量子系における実験系として現時点で最も優れた系である量子光学系を対象とし，実験研究者と共に実証実験を同時進行で行う．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
非エルミート系では、ハミルトニアンと時間発展演算子には明確な数学的定義の違いがないことを反映したDual Symmetry Classificationという非エルミート系特有の対称性の分類方法を提案しました。これを用い、ある量子ウォークの非ユニタリー時間発展演算子が、AII^\daggerクラスに属し、さらにZ_2ポイントギャップ・トポロジカル相を有することを明らかにしました。この結果をPhys. Rev. B誌で成果発表しました。
エルミートなZ_2トポロジカル絶縁体を偶数個積層した系では、トポロジカル数のZ_2性により、トポロジカルに自明な系になると、従来広く信じられてきました。しかし、あるパラメータ領域では、Z_2トポロジカル相が安定に残りますが、この原因は未解明のままでした。この問題を、エルミート系のハミルトニアンを逆エルミート化を行ない、得られた非エルミート・ハミルトニアンのトポロジカル相を調べることにより、原因を明らかにしました。この結果をPhys. Rev. B誌で成果発表しました。
近年、注目されている量子アクティブ・マターに関し、量子ウォークを用い、定式化を行い、さらに通常の量子ウォークとは異なる振舞いを生じることを明らかにしました。この結果をScientific Report誌で成果発表しました。
また、Hatano-Nelson量子ウォーク実験は、１．実験的により実装が容易なランダムな位相分布を加えた場合について解析を行い非局在化が起こることを確認し、２．量子ウォークの時間発展を担う偏光干渉計部分を構築して95％という高い明瞭度を観測しました。
2024年8月に、磁性に関する国際会議「New Frontiers in Advanced Magnetism(NFAM)」を北海道大学で主催しました。参加者は100名以上(現地約60名、オンライン約40名)、招待講演11件、一般講演23件、ポスター発表33件でした。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
時間反転対称性を有する非エルミート・ポイントギャップ・トポロジカル相を有する量子ウォークの研究を通じ,ハミルトニアンや時間発展演算子は常に2つの方法により対称性の分類が可能になるをDual symmetry classificationという概念を提案しました.Dual symmetry classificationは不規則系に限らず,さらにエルミート系にも適用可能な基礎的な概念であるため,さらなる発展研究が可能です.従って、研究対象を広げることにより,より普遍的かつ基礎的な研究成果を得られると期待できます。
また、エルミートなZ_2トポロジカル絶縁体における偶数積層の安定性を解明した研究は、過去20年に渡って研究されてきた量子スピンホール絶縁体の未解決問題をを解明することができました。この研究では、カイラル対称性のある非エルミート系に変換する逆エルミート化という手法を用いました。今後は、カイラル対称性を伴わない逆エルミート化を適用することにより、より多くの系に類似の安定性の議論が可能になると考えます。また、本研究は、エルミート系の物理現象を理解する上で、非エルミート系の知見が非常に有用であることを示しましたものであり、今後も、非エルミート系により、エルミート系の物理現象を解明する展望が拓けました。
さらに、2024年8月には、磁性に関する国際会議「New Frontiers in Advanced Magnetism(NFAM)」を北海道大学で主催し、本分野を国際的に先導する活動を行いました。参加者は100名以上(現地約60名、オンライン約40名)、招待講演11件、一般講演23件、ポスター発表33件でした。
以上のことより、研究成果、および研究分野の活性化、若手の国際経験の促進という観点から、本研究は当初の計画以上に進展しています。
|
| Strategy for Future Research Activity |
2024年度に、Z_2ポイント・ギャップトポロジカル相を有する非ユニタリー量子ウォークを導入するために提案したDual symmetry classificationを用いることにより、従来は説明ができなかった非エルミート・トポロジカル相の存在を明らかにします。
また、エルミートなZ_2トポロジカル絶縁体における偶数積層の安定性を解明した研究では、カイラル対称性のある非エルミート系に変換したが逆エルミート化という手法を用いたが、カイラル対称性を伴わない逆エルミート化を用いることにより、より多くの系に類似の安定性の期限を明らかにします。
2023年度までの研究により明らかとなった接合系におけるポイント・ギャップ・トポロジカル相のバルク・エッジ対応の知見を用い、Hatano‐Nelsonモデルの臨界現象を明らかにします。具体的には、オンサイトポテンシャルがランダムな2つの値しかとらない簡略したHatano‐Nelsonモデルを考えます。オンサイトポテンシャルがある一定長さで同じ値をとるようなバルク・エッジ対応が適用できる状況から、徐々に長さを小さくすることにより、この系の局在-非局在転移を調べます。
また、古典的なドリフト拡散現象を表すマスター方程式の遷移行列がHatano‐Nelsonモデルと類似した構造を有することから、Hatano‐Nelsonモデル、および非エルミートトポロジカル相の観点から古典的なドリフト拡散現象について研究を行ないます。とくに、古典的なドリフト拡散現象の定常状態に、Hatano‐Nelsonモデルの臨界現象が生じるのかについて明らかにします。
さらに、Hatano‐Nelsoモデルと同様な非局在転移を示す非ユニタリー量子ウォークについての実証実験を進めます。具体的には、１．空間位相変調器を使ったランダムな位相分布の実装、２．ループ系の構築による連続的な時間発展の実現、３．局在-非局在転移の実証を行います。
|
