| Project/Area Number |
24K06993
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 14020:Nuclear fusion-related
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
古川 勝 鳥取大学, 工学研究科, 教授 (80360428)
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| Project Period (FY) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2024)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2026: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
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| Keywords | MHD安定性 / 疑似アニーリング / 負エネルギーモード / 非正準Hamilton力学理論 / Casimir不変量 / 負エネルギー / 非正準ハミルトン系 / MHD |
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| Outline of Research at the Start |
研究代表者らは，磁場閉じ込め核融合炉の運転可能領域を平衡・安定性の観点から決める重要なモデルである理想MHDが非正準ハミルトン系として記述されることに基づき，疑似アニーリング（SA）という平衡・安定性解析法を開発してきた．SAは従来のスペクトル解析と異なり，負エネルギーモード（NEM）を検出できる特徴がある．NEMの検出や発生条件の研究は未開拓分野である．本研究では，スペ クトル解析では安定と判定される平衡をNEMの有無で分類し，その発生条件を分析する．NEMは散逸効果により不安定化すると核融合プラズマにとって潜在的な危険となる．本研究によりMHD安定性に裕度をもった核融合炉設計に貢献できる．
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| Outline of Annual Research Achievements |
磁場閉じ込めプラズマによる核融合発電を実現するためには，磁気流体力学（MagnetoHydroDynamics, MHD）的な運動に対して安定な力学平衡の存在が前提となる．MHD平衡の安定性を解析するにあたり，安定な振動モードである負エネルギーモードは，スペクトル解析では同定できない．また，散逸によって不安定化する可能性があり，潜在的な危険と考えられるため，その同定や性質の理解が重要である．本課題は，前課題（21K03507）で開発した円柱配位プラズマに関するシングルヘリシティ非圧縮MHDモデルを用い，そのハミルトン構造に基づいて，エネルギー-Casimir汎関数の変分による平衡と安定性の解析，さらに疑似アニーリング（SA）による平衡と安定性の計算，負エネルギーモードの同定などを行うものである．令和6年度は，エネルギー-Casimir汎関数の1次変分に基づき，平衡方程式を導出・整理した．4変数のモデルであるが，磁束関数に対する2階常微分方程式にまとめられることを示した．また，そのソース項にはCasimir不変量を定義する，磁束関数の任意関数四つが入る．その選び方によっては，異なる平衡だが磁束関数が同じになるケースがあることがわかった．また，円柱対称平衡だけでなく，軸対称（軸方向に有限の波数あり）やヘリカル対称平衡の計算への見通しを得た．さらに，本研究で用いるモデルはMHDであるが，磁場を落とせば理想流体のシングルヘリシティ非圧縮のダイナミクスも記述できる．これは円管内や二重円筒間の流れに適用できるので，その流れの遷移を分析するための準備を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和6年度は，エネルギー-Casimir汎関数の1次変分に基づき，平衡方程式を導出・整理した．4変数のモデルであるが，磁束関数に対する2階常微分方程式にまとめられることを示した．また，そのソース項にはCasimir不変量を定義する，磁束関数の任意関数四つが入る．その選び方によっては，異なる平衡だが磁束関数が同じになるケースがあることがわかった．また，円柱対称平衡だけでなく，軸対称（軸方向に有限の波数あり）やヘリカル対称平衡の計算への見通しを得た．さらに，本研究で用いるモデルはMHDであるが，磁場を落とせば理想流体のシングルヘリシティ非圧縮のダイナミクスも記述できる．これは円管内や二重円筒間の流れに適用できるので，その流れの遷移を分析するための準備を行った．これらの成果を踏まえ，エネルギー-Casimir汎関数の2次変分に基づく安定性解析，ならびに疑似アニーリングによる平衡・安定性解析と負エネルギーモードの探索が可能になる．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和6年度の成果を踏まえ，エネルギー-Casimir汎関数の2次変分に基づく安定性解析を進める．また，これらに関する数値計算コードを開発し，理論に加えて数値計算も可能にする．並行して，疑似アニーリングによる平衡・安定性解析を行うコード開発も進める．これらの成果を国内外の学会で発表するとともに，論文にまとめられるように研究を進める．
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