トレースイデアルの研究：遍在性と正準加群のトレース

• Project/Area Number: 24K16909
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Osaka Institute of Technology
• Principal Investigator: 神代 真也 大阪工業大学, 工学部, 講師 (40896023)
• Project Period (FY): 2024-04-01 – 2027-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2024)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2026: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2025: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2024: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: トレースイデアル / Cohen-Macaulay環 / Gorenstein環

Outline of Research at the Start

本研究の目的は、トレースイデアルの理論を深化させ、直既約反射加群の分類・ゴレンシュタイン特異軌跡解析といった関連する諸問題を推し進めることである。古くから知られていた加群のトレース（イデアル）の概念であるが、2017年にトレースイデアルの理論として基礎理論が整備され、現在急速に発展している。本研究ではトレースイデアルの遍在性・正準加群のトレースという二つの観点からトレースイデアルを解析し、上記諸問題への応用を目指す。