Toward rigorous analysis of finite-dimensional spin glass models on the Nishimori line

Research Project

Project/Area Number	24K16973
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	奥山真佳東北大学, 情報科学研究科, 助教 (60844321)
Project Period (FY)	2024-04-01 – 2029-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2024)
Budget Amount *help	¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000) Fiscal Year 2028: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2027: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2026: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000) Fiscal Year 2025: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Keywords	スピングラス / 西森線 / 補間法
Outline of Research at the Start	本研究の目的は、有限次元スピングラス模型の厳密な解析を行うための足がかりを得ることである。スピングラス模型の平均場理論はParisiが提案したレプリカ対称性の破れの概念によって十分に理解されており、さらに、2000年代になってGuerraの開発した補間法により数学的に厳密な解析も進んでいる。しかし、数十年にも及ぶ研究にも関わらず、有限次元スピングラス模型の厳密な解析手法は残念ながら未だ確立されておらず、数値計算に頼らざるをえないのが現状である。そこで、本研究では相図上の特定の領域（西森線）のスピングラス模型に着目し、相関不等式に基づいて有限次元スピングラス模型の数学的に厳密な解析を目指す。