Research Project
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
辺展開図とは，多面体の辺に沿って切れ込みを入れて平坦に開いた多角形のことを指す．多面体は，特定の辺展開をすると重なりを持つことがある．重なりを持つ展開図を印刷しても，面の一部が欠損し，多面体が組み立てられない．重なりを持たないように辺展開をすることは，実用的な観点から見ても重要である．しかし，全ての凸多面体（凹みのない多面体）が重なりを持たないよう辺展開できるかは未解決である．これは「デューラーの問題」という幾何学の重要な問題であり起源は約500年前まで遡る．本研究では，理論計算機科学の切り口から多面体の重なりを持たない辺展開図を効率的に生成する方法を考案し，デューラーの問題の解決を目指す．
