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Study on numerical methods for solving nonlinear optimization problems and their implementation

Research Project

Project/Area Number 25330030
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Mathematical informatics
Research InstitutionTokyo University of Science

Principal Investigator

YABE HIROSHI  東京理科大学, 理学部第一部数理情報科学科, 教授 (90158056)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 成島 康史  横浜国立大学, 大学院国際社会科学研究院, 准教授 (70453842)
Research Collaborator M. Al-Baali  
IGARASHI Yu  
INABA Yousuke  
OOTANI Ryousuke  
OGASAWARA Hideho  
KATO Atsushi  
KOBAYASHI Hiroshi  
SUGASAWA Kiyohisa  
NAKATANI Satoshi  
NAKAMURA Wataru  
NAKAYAMA Shummin  
HAYASHI Shunsuke  
HARADA Kohei  
HIRANO Tatsuya  
YANAGIDA Kento  
YAMASHITA Hiroshi  
YAMAMOTO Akio  
WATANABE Yu  
Project Period (FY) 2013-04-01 – 2017-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2016)
Budget Amount *help
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2014: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2013: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Keywords最適化 / 非線形計画法 / 無制約最適化 / 制約条件付き最適化 / 非線形最適化 / 無制約最小化問題 / 制約条件付き最小化問題 / 準ニュートン法 / 逐次2次制約2次計画法 / 2次錐相補性問題 / 共役勾配法 / 外点法
Outline of Final Research Achievements

We proposed new three-term conjugate gradient methods for solving large scale unconstrained optimization problems and new smoothing and scaling conjugate gradient methods for solving nonsmooth nonlinear equations. We showed the global convergence properties of our proposed methods and investigated their numerical performance. We also proposed a quasi-Newton pattern search method based on the Broyden family as one of direct search methods for unconstrained optimization problems and discussed its convergence property. In addition, we dealt with memoryless quasi-Newton methods for large scale unconstrained optimization problems. Furthermore, we proposed an inexact sequential qudratically constrained quadratic programming method of feasible directions for constrained optimization problems, and a primal-dual exterior point method with a primal-dual quadratic penalty function for nonlinear nonconvex optimization problems. We analyzed the convergence properties of the proposed methods.

Report

(5 results)
  • 2016 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2015 Research-status Report
  • 2014 Research-status Report
  • 2013 Research-status Report
  • Research Products

    (42 results)

All 2017 2016 2015 2014 2013 Other

All Journal Article (17 results) (of which Peer Reviewed: 8 results,  Open Access: 3 results,  Acknowledgement Compliant: 12 results) Presentation (25 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 2 results)

  • [Journal Article] 実行可能方向を生成する非厳密逐次二次制約二次計画法の大域的収束性と超一次収束性2017

    • Author(s)
      渡邉游、中谷啓、矢部博
    • Journal Title

      統計数理研究所共同研究リポート

      Volume: 387 Pages: 89-100

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  • [Journal Article] Global convergence of memoryless symmetric rank-one method for unconstrained optimization2017

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      Shummin Nakayama, Yasushi Narushima and Hiroshi Yabe
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      統計数理研究所共同研究リポート

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    • Author(s)
      成島康史、大谷亮介、矢部博
    • Journal Title

      日本オペレーションズ・リサーチ学会和文論文誌

      Volume: 59 Pages: 160-183

    • NAID

      130005251477

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      中山舜民、成島康史、矢部博
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      Volume: 1981 Pages: 55-65

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      Volume: 60 Issue: 1 Pages: 89-110

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      Volume: 58 Pages: 24-60

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      130005067216

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      Volume: 275 Pages: 148-161

    • DOI

      10.1016/j.cam.2014.07.024

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    • NAID

      120006397888

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      Volume: 1879 Pages: 144-156

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      Volume: 323 Pages: 160-190

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      W. Nakamura, Y. Narushima and H. Yabe
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      Journal of Industrial and Management Optimization

      Volume: 9 Issue: 3 Pages: 595-619

    • DOI

      10.3934/jimo.2013.9.595

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      K. Sugasawa and H. Yabe
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      Volume: 49 Pages: 47-78

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      120006397932

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  • [Presentation] Memoryless quasi-Newton methods based on Broyden family with sufficient descent property for unconstrained optimization2017

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      中山舜民、成島康史、矢部博
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      研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
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      統計数理研究所(東京都立川市)
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      沖縄県市町村自治会館(沖縄県那覇市)
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      日本オペレーションズ・リサーチ学会
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      山形大学小白川キャンパス(山形県山形市)
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      政策研究大学院大学(東京都港区)
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      渡邉遊、中山啓、矢部博
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      The 5th International Conference on Continuous Optimization of the Mathematical Optimization Society
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      政策研究大学院大学(東京都港区)
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  • [Presentation] 実行可能方向を生成する非厳密逐次二次制約二次計画法の 大域的収束性と超一次収束性2016

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      渡邉遊、中谷啓、矢部博
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      研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
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      政策研究大学院大学
    • Year and Date
      2016-03-22
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    • Place of Presentation
      政策研究大学院大学
    • Year and Date
      2016-03-22
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  • [Presentation] 実行可能方向を生成する非厳密逐次二次制約二次計画法の大域的収束性と超一次収束性2016

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      中谷啓、渡邉遊、矢部博
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      日本オペレーションズ・リサーチ学会
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      慶應義塾大学矢上キャンパス
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      成島康史
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      第27回RAMPシンポジウム
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      静岡大学浜松キャンパス
    • Year and Date
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  • [Presentation] 無制約最適化問題に対するメモリーレス修正SR1法について2015

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      中山舜民、成島康史、矢部博
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    • Place of Presentation
      九州工業大学戸畑キャンパス
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      2015-09-11
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  • [Presentation] 無制約最適化問題に対するメモリーレス修正SR1法の大域的収束性について2015

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      中山舜民、成島康史、矢部博
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      研究集会「新時代を担う最適化:モデル化手法と数値計算」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2015-08-31
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  • [Presentation] 非線形共役勾配法の最近の進展について2015

    • Author(s)
      成島康史
    • Organizer
      日本オペレーションズリサーチ学会 最適化の基盤とフロンティア研究部会 第2回研究会
    • Place of Presentation
      東京理科大学神楽坂キャンパス
    • Year and Date
      2015-04-25
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  • [Presentation] 微分不可能な関数を含む非線形方程式系に対する平滑化スケーリングFR法について2015

    • Author(s)
      成島康史、矢部博
    • Organizer
      日本OR学会
    • Place of Presentation
      東京理科大学神楽坂キャンパス
    • Year and Date
      2015-03-27
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  • [Presentation] 実行可能方向を生成する非厳密逐次二次制約二次計画法2015

    • Author(s)
      渡邉遊、矢部博
    • Organizer
      日本OR学会
    • Place of Presentation
      東京理科大学神楽坂キャンパス
    • Year and Date
      2015-03-26
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  • [Presentation] トレース比最適化問題に対する数値解法2015

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      山本哲生、矢部博
    • Organizer
      研究集会「最適化:モデリングとアルゴリズム」
    • Place of Presentation
      統計数理研究所
    • Year and Date
      2015-03-20
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      矢部博、稲葉洋介
    • Organizer
      研究集会「最適化アルゴリズムの進展:理論・応用・実装」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2014-09-24
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      成島康史、矢部博、大谷亮介
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      研究集会「最適化アルゴリズムの進展:理論・応用・実装」
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      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2014-09-24
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      成島康史、矢部博、大谷亮介
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      石垣島 ホテル日航八重山
    • Year and Date
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      San Diego, USA
    • Year and Date
      2014-05-19
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      成島康史、矢部博、Mehiddin Al-Baali
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      成島康史、矢部博、Al-Baali
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      National Taiwan University of Science and Technology, Taiwan
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      五十嵐夢生、矢部博
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    • Place of Presentation
      政策研究大学院大学
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URL: 

Published: 2014-07-25   Modified: 2019-07-29  

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