数学教育における結論から仮定への推論に関する高校生への調査研究

Research Project

Project/Area Number	25909020
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	教科教育学Ⅱ(理科系)
Research Institution	茨城県立竜ヶ崎第一高等学校
Principal Investigator	小林徹也茨城県立竜ヶ崎第一高等学校, 教員
Project Period (FY)	2013-04-01 – 2014-03-31
Project Status	Completed (Fiscal Year 2013)
Budget Amount *help	¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000) Fiscal Year 2013: ¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000)
Keywords	解析 / 結論から仮定へ / 高等学校
Research Abstract	1. 研究目的 : 高校生に考える力をつけるため, 数学の問題を解く際「結論から仮定へ」の推論をより利用させることを目標とし, 今回その推論を「解析」とし, 次の2つの解明を目的とした. A : 「解析」をその意識的な指導, 方向, 機能および名称に着目して整理すること B : 高校生の「解析」の利用がどのようなものであるか同定すること. 2. 研究方法 : 上記Aについては「解析」に関する国内外の先行研究を検討し, Bについては生徒へのアンケートを分析した. 3. 研究成果 : 以下のことなどが明らかになった。 Aについて : (1)「解析」指導については意識的に指導されているが限定的であること. (2)「解析」には3つの方向性と4つの機能が存在すること. (3)我が国では, 結論を得るために仮定の方に遡る推論の方向と, 解を発見する機能へ着目することが多かったこと. (4)「解析」に対して統一した名称がないこと. Bについて : (1)数学の問題の解答を分析した結果, 生徒は問題を解く際に, 誤った「解析」をすることがあり, それは公式や定理の記憶違い・適用の誤り・計算違い等であること. (2)数学の問題の解答を分析した結果, 正しい解析によって別解を作る例が存在したこと. (3)アンケートの分析により, 解析をどのように有効性を認識したかについては, 学校の指導よりも自分で気づいたとする割合が多いこと, (4)アンケートの分析により, 調査における決定問題を解く際に解析をしたとする生徒が少ないこと. 4. 今後の課題 : 以上の成果を活かした授業実践研究が課題である.