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真実性に焦点をあてた数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究

Research Project

Project/Area Number 25909025
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 教科教育学Ⅱ(理科系)
Research Institution立教新座中学校・高等学校

Principal Investigator

清水 邦彦  学校法人立教学院立教新座中学校・高等学校, 教員

Project Period (FY) 2013-04-01 – 2014-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2013)
Budget Amount *help
¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2013: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Keywords真実性 / 数学的な表現 / 主体性
Research Abstract

本研究の目的は、理論と実践の往還により、数学的表現力の育成に関わる真実性について明らかにし、真実性を感じさせることで、数学的な表現の主体的な活用を促す指導を開発することである。
まず、真実性について、菊池氏が参考にした実在性と人間性から学術的な検討した。その結果、真実性は学習者の存在を顕在化させるもので、新たな価値を生み出し、他者の存在や学びの文脈等の影響を受け、その背後に介在する暗黙性が数学的な活動を動的にすると提案した。
次に、先に行った学術的な検討をもとに、生徒のもつ問いを鍵として、真実性を感じさせることで、数学的な表現の主体的な活用を促す指導を具現化し、高校1年生に対して2次関数の最大値・最小値の授業で実践した。授業実践では、かくことの活用を通して生徒のもつ問いを表面化させ、根拠を明らかにし, 真実性を感じさせ, かくことを主体的にする。その指導は、相互教授法を応用したもので、指導の過程を3段階に分け、段階ごとに指導を変え、学び合いとかくことの学びを上手く組み合わせて行われた。
生徒は、学び合いを通して、かき方やかくことの有効性を体験し、次第に一人でもかけるようになっていた。その際、なぜそうなるのかという発見の中に、驚き、感動、納得等、生徒の心が揺さぶられ、真実性を感じている様子があった。生徒は、多様な数学的な表現を主体的に活用していた。この指導は1ヶ月間実施されたが、アンケート調査と実際に生徒のかいたものによって、主体的にかくことの情緒をもたせることに成功し、よい変容を促すことができた。
授業実践を振り返り、生徒が真実性を感じ、数学的な表現を主体的に活用する過程で、指導と教材が発する暗黙的なメッセージを、生徒が洗い出し、暴き出していた。よって、指導とともに、教材に、真実性を感じさせ、主体的にする暗黙的なメッセージを埋め込むことが、生徒の数学的な表現の主体的な活用に有効である。

Report

(1 results)
  • 2013 Annual Research Report

Research Products

(10 results)

All 2014 2013

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (5 results)

  • [Journal Article] 数学教育における真実性と記述表現の一考察―数学的な表現の主体的な活用を促す視点から―2014

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Journal Title

      立教新座中学校・高等学校研究紀要

      Volume: 43 Pages: 1-13

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Journal Article] 2 性質や事象を数学的な表現を用いて表すことに関する指導①言葉や具体的な数を用いて表す(数と式、図形、関数)2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Journal Title

      教育科学数学教育6月号

      Volume: No.668 Pages: 40-45

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Journal Article] 数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究(6)―書きことばの困難性からかくことの困難性への拡張による提起―2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Journal Title

      全国数学教育学会誌 数学教育学研究

      Volume: 19-2 Pages: 1-13

    • NAID

      130007580580

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    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究(8)-数学的な真実性に焦点をあてた指導の実践-2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Journal Title

      日本数学教育学会誌第95回大会特集号

      Volume: 95 Pages: 420-420

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Journal Article] 数学的な表現における人間の真実性に関する一考察2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Journal Title

      日本数学教育学会誌 第46回秋期研究大会発表集録

      Volume: 46 Pages: 443-446

    • NAID

      40021400149

    • Related Report
      2013 Annual Research Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 数学的な表現の主体的な活用を促す指導の基礎的研究2014

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Organizer
      中学校数学研究会
    • Place of Presentation
      お茶の水女子大学附属中学校(東京都)
    • Year and Date
      2014-03-01
    • Related Report
      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学教育における真実性に関する一考察―これまでの研究を振り返り、考察した、真実性の精緻化について―2014

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Organizer
      全国数学教育学会
    • Place of Presentation
      広島大学教育学部(広島県)
    • Year and Date
      2014-02-02
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      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学的な表現における人間の真実性に関する一考察2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Organizer
      日本数学教育学会
    • Place of Presentation
      宇都宮大学教育学部(栃木県)
    • Year and Date
      2013-11-16
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      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究(8)-数学的な真実性に焦点をあてた指導の実践-2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Organizer
      日本数学教育学会
    • Place of Presentation
      甲府第一高等学校(山梨県)
    • Year and Date
      2013-08-04
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      2013 Annual Research Report
  • [Presentation] 数学教育における真実性と記述表現の一考察―数学的な表現の主体的な活用を促す視点から―2013

    • Author(s)
      清水 邦彦
    • Organizer
      全国数学教育学会
    • Place of Presentation
      香川大学教育学部(香川県)
    • Year and Date
      2013-06-23
    • Related Report
      2013 Annual Research Report

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Published: 2013-05-15   Modified: 2020-05-15  

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