非線形現象に対するmax-plus力学系の解析

• Project/Area Number: 25K00212
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
• Research Institution: Hosei University
• Principal Investigator: 大森 祥輔 法政大学, 経済学部, 准教授 (70777979)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 山崎 義弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (10349227)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2028: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2027: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: max-plus力学系 / 超離散化 / 超離散力学系 / 非線形ダイナミクス

Outline of Research at the Start

近年、max-plus代数に基づく離散方程式(max-plus方程式)が注目を集めており、数学のみならず、物理学や生物学、さらには経済学や経営学などの社会科学へ応用されている。本研究は、非線形現象に対するmax-plus方程式を力学系の観点から解析しその体系化を目的としている。具体的には、自然・社会現象において普遍的に現れることが知られているカオス現象やパターン形成現象に着目し、既存の成果を基にこれら現象に対するmax-plus力学系を解析する。加えて、非可積分系を含む理論的整備や一般的な解析手法の確立を行うことで、max-plus力学系の体系化を目指すと共に、現実のシステムへ応用する。