自己駆動体運動を記述する反応拡散系モデルとその数理解析

• Project/Area Number: 25K00918
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related; Basic Section 12030:Basic mathematics-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section12030:Basic mathematics-related , Basic Section12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 長山 雅晴 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (20314289)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 北畑 裕之 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (20378532) ; 榊原 航也 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (30807772) ; 中村 健一 明治大学, 研究・知財戦略機構(中野), 特任教授 (40293120) ; 中田 聡 広島大学, 統合生命科学研究科(理), 教授 (50217741) ; 高棹 圭介 京都大学, 理学研究科, 准教授 (50734472)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,850,000 (Direct Cost: ¥14,500,000、Indirect Cost: ¥4,350,000); Fiscal Year 2028: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2027: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2026: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2025: ¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 反応拡散系 / 特異摂動法 / 分岐解析 / 進行波 / 自己駆動体運動

Outline of Research at the Start

本研究の目的は、水面の表面張力を変化させることで運動する自己駆動体を表現する統一的な数理モデルの提案とその数理解析です。自己駆動体運動には変形を伴う液滴運動から変形しない固体運動まであります。この研究では、変形しない自己駆動体から変形する自己駆動体までを1つのパラメーターで表現することができる数理モデルの提案を行い、形状変形に依存した運動変化の数理解析を行います。この研究によって自己駆動体運動の統一的な取り扱いが可能となりため，自己駆動体運動モデルに対する数理解析のさらなる深化が期待できます。