Approximation frameworks with optimal value functions for solving continuous optimization

• Project/Area Number: 25K03082
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60020:Mathematical informatics-related; Basic Section 60010:Theory of informatics-related; Sections That Are Subject to Joint Review: Basic Section60010:Theory of informatics-related , Basic Section60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 山下 信雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (30293898)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 福田 秀美 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40726361) ; 佐藤 寛之 立命館大学, 理工学部, 准教授 (80734433)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2029-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥18,720,000 (Direct Cost: ¥14,400,000、Indirect Cost: ¥4,320,000); Fiscal Year 2028: ¥5,850,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥1,350,000); Fiscal Year 2027: ¥5,850,000 (Direct Cost: ¥4,500,000、Indirect Cost: ¥1,350,000); Fiscal Year 2026: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000); Fiscal Year 2025: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
• Keywords: 連続最適化 / 最適値関数 / 近似解法

Outline of Research at the Start

連続最適化は機械学習や金融工学，制御など様々な分野で使われる現代社会では欠かせない技術である．既存の連続最適化ソルバーでは所望の最適解の精度に関わらず，アルゴリズム内部の諸計算では必要以上に高精度な計算を行い，莫大な計算時間やエネルギーを要することがあった．本研究では，応用問題ごとに近似精度をコントロールすることで低コストで所望の最適解を与える手法を開発する．まず，連続最適化の手法の多くが最適値関数によって構成されていることに着目し，その最適値関数を近似的に扱う近似最適値関数を考案し，その理論的な性質を解明する．次に，その近似最適値関数によって構成された近似最適化アルゴリズムを提案する．