Study on singularities in the analytic aspects of non-abelian Hodge theory

• Project/Area Number: 25K06973
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 11020:Geometry-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 望月 拓郎 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10315971)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2030-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥5,070,000 (Direct Cost: ¥3,900,000、Indirect Cost: ¥1,170,000); Fiscal Year 2029: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2028: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2027: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2026: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 調和束 / ホロノミックD加群 / ツイスター構造 / 特異性 / 非可換ホッジ理論

Outline of Research at the Start

調和束やホロノミックD加群の特異性についての詳細な研究は、関連する対象であるツイスターD加群、インスタントン、モノポール、差分加群などの研究において、重要な基盤となりました。本研究では、さらに適切なアイディアを追加することで、広い意味での非可換ホッジ理論にあらわれるさまざまな対象の特異性についての研究を行い、非可換ホッジ理論の解析的な側面における基盤の構築を目指します。