SSDグラフ分解に関する理論の確立と応用可能性の追求

• Project/Area Number: 25K14993
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 原口 和也 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (80453356)
• Project Period (FY): 2025-04-01 – 2028-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2025)
• Budget Amount: ¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000); Fiscal Year 2027: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2026: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2025: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: SSDグラフ分解 / 辺連結性 / 部分グラフ列挙問題 / ネットワークの頑健性 / ハミルトン閉路問題

Outline of Research at the Start

本研究課題ではSSD分解という、研究代表者らが最近提案した新しいグラフ分解を取り扱う。グラフ分解と言えば、性質Πを満たさないグラフを、性質Πを満たす極大部分グラフに分解するものが一般的である。SSD分解ではΠとして辺連結性を考え、Πを満たすグラフを、 同じくΠを満たすような極大な真誘導部分グラフに分解する。研究代表者らはこれまで、当該分解が持つ興味深い性質を示し、いくつかのアルゴリズム的結果、さらに有向グラフにおけるハミルトン性との関係を示した。しかしその結果は断片的であり、SSD分解の全貌はまったく明らかになっていない。本研究課題では、SSD分解に関する理論の確立と、応用可能性の追求を行う。