| Project/Area Number |
26287006
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Partial Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井原 健太郎 近畿大学, 理工学部, 准教授 (00467523)
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30214646)
森下 昌紀 九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
兵藤 史武 川崎医療福祉大学, 医療福祉マネジメント学部, 助教 (80707737)
玉川 安騎男 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
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| Project Period (FY) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
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| Budget Amount *help |
¥15,600,000 (Direct Cost: ¥12,000,000、Indirect Cost: ¥3,600,000)
Fiscal Year 2018: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2017: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2016: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2015: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2014: ¥2,730,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥630,000)
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| Keywords | 数論的ガロア理論 / 基本群とガロア群 / 数論的位相幾何学 / 国際情報交換 / 数論的基本群 / 整数論 / トポロジー / 代数学 / ガロア群 / 国際協力 / ポリログ関数 / 岩澤理論 / グロタンディーク・タイヒミュラー理論 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We found various properties of arithmetic functions arising from Galois representations in arithmetic fundamental groupoids. We investigated behaviors of Galois-polylogarithmic functions and derived a formula that relates their normalized special values on p-adic inertia group with standard p-adic polylogarithmic values. Elaborating the composition law for the Eisenstein invariants of universal monodromy representation in affine elliptic curves, we established a new foundation toward subsequent studies in arithmetic Galois monodromy theory.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
絶対ガロア群に含まれる様々な数論的情報が，代数多様体のエタール的path空間への作用を通じて，どのように発現しているかを整数論・保形関数論のほか位相幾何学・表現論・組合せ群論の手法を援用して探究する．多重ゼータ値・多重ポリログ関数や一般化デデキント和などの数論的不変量に対する副有限群論的な解釈を通じて，整数論の新しい局面を切り開いた．
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