多くの母数を同時に扱う犬度法の規準と性能

Research Project

Project/Area Number	61530019
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	統計学
Research Institution	The Institute of Statistical Mathematics
Principal Investigator	柳本武美統数研, その他, 教授 (40000195)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	安楽和夫統計数理研究所, 領域統計研究系, 助手 (90184332)
Project Period (FY)	1986
Project Status	Completed (Fiscal Year 1986)
Budget Amount *help	¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000) Fiscal Year 1986: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords	統計的推定 / ガンマ分布 / 最大尤度推定量 / 条件付最尤法 / 推定量の比較
Research Abstract	代表者の提案した障害的残差尤度の概念が実際的にAncillaryの概念より有用であることを検証している。本年特に重点的に研究を行ったのはGamma分布の母数の推定の場合である。Gamma分布は正の分布として代表的であるが、驚くべきことにその母数の推定については良く調べられていない。計算手段の向上にともなって推定法の改良が意義のあるものになっている。多くのシミレーションを通して研究した。周辺尤度を用いる方法については共同研究の遂行を行ったが初期の成果を上げることはできなかった。継続研究として次年度に成果を得るべく努力中である。しかしながらこの研究との関連において山本英二氏(岡山理大)とベータ2項ロジスティックモデルについて1つの結果を得ることができた。更に他の分布における推定においても条件付最尤法の良さについての研究を行った。この場合推定量の良さを何で捉えるが問題となる。統計推論の基礎としての規準についての研究と実際の推定量の良さの研究を平行して研究している。安楽は分割表において母数を多く含む場合に、尤度法の近似として得られる検定量を提案し、その比較を行った。