| Project/Area Number |
61540023
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | University of Toyama |
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Principal Investigator |
中越 矩方 富大, 教養部, 助教授 (70019256)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
江上 繁樹 富山大学, 教養部, 助教授 (60168771)
小林 久寿雄 富山大学, 教養部, 助教授 (70033925)
葛 晋治 富山大学, 教養部, 教授 (90019266)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1986: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 代数体 / 類数 / 単数 |
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| Research Abstract |
1.正則クンマー拡大の不分岐アーベル拡大体を構成するための手段となる素イデアルを単項化したときの生成元を、ある種の素数系列に対し、具体的に決定することができた。また非正則クンマー拡大の不分岐拡大の構成にもその結果を応用できる。
2.円分体の単数で、正則クンマー拡大体の数のノルムとして表わされるものが、どのような部分群を作るかを調べ、素数の巾根によって生成されるクンマー拡大体のすべてについて、単数群と、ノルム形式で表わされる部分群との違いを決定できた。
3.特殊な代数体の系列について、そのイデアル類群が部分体のイデアル類群によって合成されることがわかった。
4.楕円単数による類体の構成を、今後調べてみなければならない。
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