| Project/Area Number |
61540033
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
戸田 宏 京大, 理学部, 教授 (60025236)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
渡辺 信三 京都大学, 理学部, 教授 (90025297)
山口 昌哉 京都大学, 理学部, 教授 (30025796)
永田 雅宜 京都大学, 理学部, 教授 (00025230)
河野 明 京都大学, 理学部, 講師 (00093237)
西田 吾郎 京都大学, 理学部, 助教授 (00027377)
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| Project Period (FY) |
1986
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1986)
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| Budget Amount *help |
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1986: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
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| Keywords | 多様体 / 位相数学 / ホモトピー / コホモロジー / 代数多様体 / 複素多様体 / 力学系 / 位相解析 |
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| Research Abstract |
多様体の研究は、近代数学において最も発展の著しい分野で、種々の角度から研究が行なわれている。本研究計画では、研究手段としての位相的方法と代数的方法とに焦点をしぼり、両方法の長所を併せて、多様体の尚一層の発展を期したものである。
本研究計画では、研究手段及び研究対象に応じて、研究代表者・研究分担者を次の各グループに分け、前半における各グループでの研究成果を、後半においてグループ相互間の討論と研究連絡によって、更に発展させた。
【I】.位相的方法による研究グループ(戸田,足立,西田(吾),河野)このグループは多様体の代数的位相幾何学、可微分構造、ホモトピー論及びK-理論の研究を行なった。
【II】.代数的方法による研究グループ(永田,土方,丸山,上野,吉田)このグループは、代数多様体、複素多様体、代数群及び多様体上の数論の研究を行なった。
【III】.解析的方法による研究グループ(山口,渡辺,池部,西田(孝))このグループは、多様体の位相に関連した、位相解析、力学系及びカオス等について研究を行なった。
本年度研究計画の成果の内、特に著しいものは、研究発表[雑誌論文]の1〜3番目に示した論文に代表される、【I】のグループにおけるホモトピー論及びコホモロジー論関係の研究と、4,5番目に示した論文に代表される【II】のグループにおける代数幾何学関係の研究である。また、6番目の論文は、【III】のグループにおける研究の一端である。
以上の様に、本研究計画は着々とその成果を挙げつつあり、準備中の論文も含めて、将来さらに成果の発表が期待されている。
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