| Project/Area Number |
63540068
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
代数学・幾何学
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
原田 学 大阪市立大学, 理学部, 教授 (10046914)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
住岡 武 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (90047366)
河内 明夫 大阪大学, 理学部, 教授 (00112524)
田尾 鶉三 大阪市立大学, 理学部, 教授 (40046876)
荒木 捷郎 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80046888)
津島 行男 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047240)
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| Project Period (FY) |
1988
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1988)
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| Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1988: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
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| Keywords | almost relative / projective quioer / green correspondence / j.codegree / Sコボルヂィズム |
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| Research Abstract |
加群のExtending, difting propertyに関係して、これまでに知られているrelative projective injecttive加群という概念では、それらの条件が強すぎて、前者の性質も追求するには充分でなかった。そこで、我々は新しい概念としてalmost projective almost injectiveを定義し、これが前者のpropertyと完全に同値なものであることを示した。これを用いて片側中山環の特徴づけとして、これまで知られていない性質即ちalmost projectiorに関連した特徴づけを与えた。
一方片側中山環の拡張として、USーn,(*ーn)と呼ばれる性質を孝察してきた。これについてn=3,4の場合に、その環の構造を決定することに成功した。同じ問題を、colocal algebraの研究をcolocalアルチン環にまで拡張して、その相異を明確にした。
多元環の表現で強力な道具となったqiuoerの手法を群の表現論に応用するのにgreenの一対一対応の理論を利用することを試みた、これによってgreenの対応は群とその部分群の加群の対応から、それらのqiuoer上の加群の対応として考えられることも示した。
第2グループにおいては、適当な次元キップ条件の下で、コンパクトリー群の作用について同変Sコボルヂィズム定理を証明した。また3次元多様体の4次元多様体への埋め込み問題について一つの解決を与えた。さらに変換群の幾何学について、代数多様体上の群作用及び同変Innerta群の研究を行い、一応成果を得た。最後にベクトル束の余位数を計算するためj'codegreeを導入することにより、これまで研究されているj.codegreeより秀れている計算方法を発見した、しかしこれは計算自身大変な仕事なので、今後この方面の改良が必要である。
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