指数定理の展開とトポロジカル表面状態

• 研究領域: 次世代物質探索のための離散幾何学
• 研究課題/領域番号: 17H06461
• 研究種目: 新学術領域研究(研究領域提案型)
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 理工系
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 古田 幹雄 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50181459)
• 研究分担者: 五味 清紀 東京工業大学, 理学院, 教授 (00543109) ; 加藤 毅 京都大学, 理学研究科, 教授 (20273427)
• 研究期間 (年度): 2017-06-30 – 2022-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2021年度)
• 配分額: 52,130千円 (直接経費: 40,100千円、間接経費: 12,030千円); 2021年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円); 2020年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円); 2019年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円); 2018年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円); 2017年度: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
• キーワード: 指数定理 / バルクエッジ対応 / 格子指数定理 / ドメインウォール / トポロジー / Bott周期性 / K群 / スペクトル切断 / Wilson-Dirac作用素 / ゲージ理論

研究成果の概要

Atiyah-Singerの指数定理は閉多様体上の線形楕円型偏微分方程式の指数をトポロジカルに与える公式である。本研究の主結果は次の３つである：（１）多様体に境界のある場合のAtiyah-Patodi-Singerの指数定理の新しい定式化の証明（２）多様体を離散近似した格子上のWilson-Dirac方程式におけるWilson項が数学的に果たす役割の発見とそれに基づく格子指数定理への新しいアプローチ（３）指数定理を支えるBott周期性について、スペクトル切断を用いてた新しい証明

研究成果の学術的意義や社会的意義

純粋数学と物性物理の研究の新らな橋渡しを数学者と物理学者たちとの共同研究で与えた。
（１）4次元的現象が、4次元時空が平坦ではなく境界を持つ場合に物理的な考察と計算に基づいて与えられていた。当研究では4次元的対象を5次元空間に埋め込み、4次元の物理を5次元の幾何学から俯瞰することにより数学的な解明を与えた。
（２）相対論的量子力学のDirac方程式に対しては、格子近似は特有の項（Wilson項）を導入して行われている。今回の研究ではWilson項が数学的に果たす役割を明らにし、この20年進展のなかったパラメータ付のDirac方程式に対しても近似可能であると示した。

研究成果

• [雑誌論文] The Cohomology Invariant for Class DIII Topological Insulators (2022)
  • 著者名/発表者名: De Nittis Giuseppe、Gomi Kyonori
  • 雑誌名: Annales Henri Poincare 巻: - 号: 10 ページ: 3587-3632
  • DOI: 10.1007/s00023-022-01183-z
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The Index Theorem of Lattice Wilson?Dirac Operators via Higher Index Theory (2022)
  • 著者名/発表者名: Kubota Yosuke
  • 雑誌名: Annales Henri Poincar? 巻: 23 号: 4 ページ: 1297-1319
  • DOI: 10.1007/s00023-022-01159-z
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The relative Mishchenko-Fomenko higher index and almost flat bundles II: Almost flat index pairing (2022)
  • 著者名/発表者名: Kubota Yosuke
  • 雑誌名: Journal of Noncommutative Geometry 巻: 16 号: 1 ページ: 215-264
  • DOI: 10.4171/jncg/432
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Constraints on families of smooth 4-manifolds from Pin^-(2) -monopole (2022)
  • 著者名/発表者名: Konno Hokuto, Nakamura Nobuhiro
  • 雑誌名: Algebraic & Geometric Topology 巻: to appear
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] A note on the Nielsen realization problem for K3 surfaces (2022)
  • 著者名/発表者名: David Baraglia, Konno Hokuto
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 巻: to appear
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] On the Bauer-Furuta and Seiberg-Witten invariants of families of 4‐manifolds (2022)
  • 著者名/発表者名: Baraglia David、Konno Hokuto
  • 雑誌名: Journal of Topology 巻: 15 号: 2 ページ: 505-586
  • DOI: 10.1112/topo.12229
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] A cohomological Seiberg?Witten invariant emerging from the adjunction inequality (2022)
  • 著者名/発表者名: Konno Hokuto
  • 雑誌名: Journal of Topology 巻: 15 号: 1 ページ: 108-167
  • DOI: 10.1112/topo.12215
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Seifert hypersurfaces of 2-knots and Chern?Simons functional (2022)
  • 著者名/発表者名: Taniguchi Masaki
  • 雑誌名: Quantum Topology 巻: 13 号: 2 ページ: 335-405
  • DOI: 10.4171/qt/165
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Hilbert bundles with ends (2021)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi、Kishimoto Daisuke、Tsutaya Mitsunobu
  • 雑誌名: Journal of Topology and Analysis 巻: - 号: 02 ページ: 1-32
  • DOI: 10.1142/s1793525321500680
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] L 2 harmonic theory, Seiberg-Witten theory and asymptotics of differential forms (2021)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 雑誌名: Journal of Gokova Geometry Topology 巻: 15 ページ: 1-22
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Covering-monopole map and higher degree in non-commutative geometry (2021)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 雑誌名: Journal of Noncommutative Geometry 巻: 15 号: 3 ページ: 995-1071
  • DOI: 10.4171/jncg/430
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Induced map on K-theory for certain $\Gamma$-equivariant maps between Hilbert spaces (2021)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 雑誌名: Journal of Noncommutative Geometry 巻: 15 号: 4 ページ: 1433-1467
  • DOI: 10.4171/jncg/442
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Rigidity of the mod 2 families Seiberg-Witten invariants and topology of families of spin 4-manifolds (2021)
  • 著者名/発表者名: Tsuyoshi Kato , Hokuto Konno and Nobuhiro Nakamura
  • 雑誌名: Compositio Mathematica 巻: 157 号: 4 ページ: 770-808
  • DOI: 10.1112/s0010437x2000771x
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Homotopy Type of the Unitary Group of the Uniform Roe Algebra on ?n (2021)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi, Kishimoto Daisuke, Tsutaya Mitsunobu
  • 雑誌名: Journal of Topology and Analysis 巻: - 号: 02 ページ: 1-18
  • DOI: 10.1142/s1793525321500357
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] ‘Real’ Gerbes and Dirac Cones of Topological Insulators (2021)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori、Thiang Guo Chuan
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 巻: 388 号: 3 ページ: 1507-1555
  • DOI: 10.1007/s00220-021-04238-0
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Twisted crystallographic T-duality via the Baum-Connes isomorphism (2021)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori、Kubota Yosuke、Thiang Guo Chuan
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics 巻: 32 号: 10 ページ: 2150078-2150078
  • DOI: 10.1142/s0129167x21500786
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Classification of topological invariants related to corner states (2021)
  • 著者名/発表者名: Hayashi Shin
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: 111 号: 5 ページ: 1-54
  • DOI: 10.1007/s11005-021-01460-8
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Gapless States Localized along a Staircase Edge in Second-Order Topological Insulators (2021)
  • 著者名/発表者名: Nagasato Yuki、Takane Yositake、Yoshimura Yukinori、Hayashi Shin、Nakanishi Takeshi
  • 雑誌名: Journal of the Physical Society of Japan 巻: 90 号: 10 ページ: 104703-104703
  • DOI: 10.7566/jpsj.90.104703
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The bulk-dislocation correspondence for weak topological insulators on screw?dislocated lattices (2021)
  • 著者名/発表者名: Kubota Yosuke
  • 雑誌名: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 巻: 54 号: 36 ページ: 364001-364001
  • DOI: 10.1088/1751-8121/ac190c
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The Gromov?Lawson codimension 2 obstructionto positive scalar curvature and the C??index (2021)
  • 著者名/発表者名: Kubota Yosuke、Schick Thomas
  • 雑誌名: Geometry & Topology 巻: 25 号: 2 ページ: 949-960
  • DOI: 10.2140/gt.2021.25.949
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Characteristic classes via 4-dimensional gauge theory (2021)
  • 著者名/発表者名: Hokuto Konno
  • 雑誌名: Geometry & Topology 巻: 25 号: 2 ページ: 711-773
  • DOI: 10.2140/gt.2021.25.711
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Seiberg-Witten Floer Homotopy Contact Invariant (2021)
  • 著者名/発表者名: Iida Nobuo, Taniguchi Masaki
  • 雑誌名: Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 巻: 58 号: 4 ページ: 505-558
  • DOI: 10.1556/012.2021.01511
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Homological bulk-edge correspondence for Weyl semimetal (2021)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Progress of Theoretical and Experimental Physics 巻: 0 号: 4 ページ: 0-0
  • DOI: 10.1093/ptep/ptab035
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] The simple type conjecture for mod 2 Seiberg-Witten invariants (2021)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi、 Nakamura Nobuhiro、 Yasui Koichi
  • 雑誌名: Journal of the European Mathematical Society 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] Freed-Moore K-theory (2021)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Communications in Analysis and Geometry 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on the Nielsen realization problem for K3 surfaces (2021)
  • 著者名/発表者名: David Baraglia, Hokuto Konno
  • 雑誌名: Proceedings of the American Mathematical Society 巻: -
  • DOI: 10.1090/proc/15544
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Kitaev’s Stabilizer Code and Chain Complex Theory of Bicommutative Hopf Algebras (2021)
  • 著者名/発表者名: Kim Minkyu
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 巻: -
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Atiyah-Patodi-Singer Index and Domain-Wall Fermion Dirac Operators (2020)
  • 著者名/発表者名: H. Fukaya, M. Furuta, S. Matsuo, T. Onogi, S. Yamaguchi and M. Yamashita
  • 雑誌名: Communicatios in Mathematical Physics 巻: 380 号: 3 ページ: 1295-1311
  • DOI: 10.1007/s00220-020-03806-0
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Smoothness filtration of the magnitude complex (2020)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori
  • 雑誌名: Forum Mathematicum 巻: 32 号: 3 ページ: 625-639
  • DOI: 10.1515/forum-2019-0091
  • 査読あり
• [雑誌論文] Eigenvalue crossings in Floquet topological systems (2020)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori、Tauber Clement
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: 110 号: 3 ページ: 465-500
  • DOI: 10.1007/s11005-019-01225-4
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The Geometry of (non-Abelian) Landau levels (2020)
  • 著者名/発表者名: Giuseppe De Nittis, Kiyonori Gomi, Massimo Moscolari
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: 152 ページ: 103649-103649
  • DOI: 10.1016/j.geomphys.2020.103649
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Positive scalar curvature and 10/8-type inequalities on 4-manifolds with periodic ends (2020)
  • 著者名/発表者名: Hokuto Konno, Masaki Taniguchi
  • 雑誌名: Inventiones Mathematicae 巻: 222 号: 3 ページ: 833-880
  • DOI: 10.1007/s00222-020-00979-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the K-theoretic classification of dynamically stable systems (2019)
  • 著者名/発表者名: Giuseppe De Nittis, Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Reviews in Mathematical Physics 巻: 31 号: 01 ページ: 1950003-1950003
  • DOI: 10.1142/s0129055x1950003x
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Crystallographic bulk-edge correspondence: glide reflections and twisted mod 2 indices (2019)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi,Guo Chuan Thiang
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: 109 号: 4 ページ: 857-904
  • DOI: 10.1007/s11005-018-1129-1
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Crystallographic T-duality (2019)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi,Guo Chuan Thiang
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: 139 ページ: 50-77
  • DOI: 10.1016/j.geomphys.2019.01.002
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Second-order topological phases protected by chiral symmetry (2019)
  • 著者名/発表者名: Okugawa Ryo、Hayashi Shin、Nakanishi Takeshi
  • 雑誌名: Physical Review B 巻: 100 号: 23 ページ: 205302-205302
  • DOI: 10.1103/physrevb.100.235302
  • 査読あり
• [雑誌論文] Toeplitz operators on concave corners and topologically protected corner states (2019)
  • 著者名/発表者名: Hayashi Shin
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: 109 号: 10 ページ: 2223-2254
  • DOI: 10.1007/s11005-019-01184-w
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chiral vector bundles (2018)
  • 著者名/発表者名: Giuseppe De Nittis, Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 巻: 290 号: 3-4 ページ: 775-830
  • DOI: 10.1007/s00209-018-2041-1
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Topological Invariants and Corner States for Hamiltonians on a Three-Dimensional Lattice (2018)
  • 著者名/発表者名: Hayashi Shin
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 巻: 364 号: 1 ページ: 343-356
  • DOI: 10.1007/s00220-018-3229-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Many-body topological invariants for fermionic short-range entangled topological phases protected by antiunitary symmetries (2018)
  • 著者名/発表者名: Ken Shiozaki, Hassan Shapourian, Kiyonori Gomi, Shinsei Ryu
  • 雑誌名: PHYSICAL REVIEW B 巻: 98 号: 3
  • DOI: 10.1103/physrevb.98.035151
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The cohomological nature of the Fu-Kane-Mele invariant (2018)
  • 著者名/発表者名: Guseppe De Nittis, Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: 124 ページ: 124-164
  • DOI: 10.1016/j.geomphys.2017.10.007
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] The FKMM-invariant in low dimension (2017)
  • 著者名/発表者名: De Nittis Giuseppe、Gomi Kiyonori
  • 雑誌名: Letters in Mathematical Physics 巻: 108 号: 5 ページ: 1225-1277
  • DOI: 10.1007/s11005-017-1029-9
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Fu-Kane-Mele monopoles in semimetals (2017)
  • 著者名/発表者名: Guo Chuan Thiang, Koji Sato and Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: Nuclear Physics. B 巻: 923 ページ: 107-125
  • DOI: 10.1016/j.nuclphysb.2017.07.018
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Twists on the torus equivariant under the 2-dimensional crystallographic point groups (2017)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi
  • 雑誌名: SIGMA. Symmetry, Integrability and Geometry. Methods and Applications. 巻: 13 ページ: 014-051
  • DOI: 10.3842/sigma.2017.014
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A class of asymmetric gapped Hamiltonians on quantum spin chains and its characterization III (2017)
  • 著者名/発表者名: Yoshiko Ogata
  • 雑誌名: Comm. Math.Phys. 巻: 352 号: 3 ページ: 1205-1263
  • DOI: 10.1007/s00220-016-2810-9
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Bulk-edge correspondence and the cobordism invariance of the index (2017)
  • 著者名/発表者名: Hayashi Shin
  • 雑誌名: Reviews in Mathematical Physics 巻: 29 号: 10 ページ: 1750033-1750033
  • DOI: 10.1142/s0129055x17500337
  • 査読あり / 国際共著
• [学会発表] On a topological invariant related to corner states via index theory and matrix factorizations (2022)
  • 著者名/発表者名: Hayashi Shin
  • 学会等名: ”Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases:From solid-state physics to transdisciplinary concepts" (BE/BC2022), Tsukuba University, Ibaraki
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Homological bulk-edge correspondence for Weyl semimetal (2021)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori
  • 学会等名: Topological Phases of Matter, Leysin, Switzerland (attended online)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Homological bulk-edge correspondence for Weyl semimetal (2021)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori
  • 学会等名: Internatinal Conference on Discrete Geometric Analysis for Materials Design, , online
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Weyl 半金属に対するホモロジー的バルク境界対応 (2021)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: ポアソン幾何とその周辺21
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] The bulk-dislocation correspondence: an operator-algebraic approach (2021)
  • 著者名/発表者名: Kubota Yosuke
  • 学会等名: The 21st International Conference on Discrete Geometric Analysis for Materials Design
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] The bulk-dislocation correspondence: an operator-algebraic approach (2021)
  • 著者名/発表者名: Kubota Yosuke
  • 学会等名: Topological phases of matter, Leysin, Switzerland (attended online)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 同変K理論によるバンド絶縁体の分類 (2021)
  • 著者名/発表者名: 五味 清紀
  • 学会等名: オンラインCREST チュートリアル・ワークショップ 物質のトポロジカル相の理論的探究
  • 招待講演
• [学会発表] Topological invariants and corner states for Hamiltonians on a lattice (2021)
  • 著者名/発表者名: 林 晋
  • 学会等名: 第27回大阪市立大学国際学術シンポジウム 可視化の数理と対称性およびモジュライの深化
  • 招待講演
• [学会発表] トーラス上のDirac作用素の正方格子による有限次元近似 (2020)
  • 著者名/発表者名: 古田幹雄
  • 学会等名: Summer School 数理物理 2020
  • 招待講演
• [学会発表] L^2 harmonic theory and Seiberg-Witten・Bauer-Furuta theory on non-compact complete Riemannian 4-manifolds (2020)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 学会等名: The Eighth Pacific Rim Conference in Mathematics, Session on Differential Geometry
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] L^2 harmonic theory and Seiberg-Witten・Bauer-Furuta theory on non-compact complete Riemannian 4-manifolds (2020)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 学会等名: SouthamptonKyoto Workshop 2
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] A mathematical approach to higher-order topological insulators (2020)
  • 著者名/発表者名: 林 晋
  • 学会等名: トポロジカル表面状態、ソリトンとブレーン、指数定理
  • 招待講演
• [学会発表] Toeplitz作用素の指数理論と(高次)トポロジカル絶縁体のトポロジーについて (2020)
  • 著者名/発表者名: 林 晋
  • 学会等名: 神戸幾何学セミナー, 神戸大学
  • 招待講演
• [学会発表] Index of the Wilson-Dirac operator revisited: a discrete version of Dirac operator on a finite lattice (2020)
  • 著者名/発表者名: 古田 幹雄
  • 学会等名: 理研 iTHEMS Math Seminar
  • 招待講演
• [学会発表] The Atiyah-Patodi-Singer index theorem and domain walls (2019)
  • 著者名/発表者名: Furuta Mikio
  • 学会等名: MATERIALS 56 RESEARCH MEETING 2019 Materials Innovation for Sustainable Development Goals, YOKOHAMA SYMPOSIA
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] The Atiyah-Patodi-Singer index theorem and domain walls (2019)
  • 著者名/発表者名: Furuta Mikio
  • 学会等名: International Molecule-type Workshop Frontiers in Lattice QCD and related topics, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Seiberg-Witten 理論周辺の応用と発展 (2019)
  • 著者名/発表者名: 加藤毅
  • 学会等名: 第６６回幾何学シンポジウム
  • 招待講演
• [学会発表] A rigidity theorem of the Z_2-valued Seiberg-Witten invariants for spin families (2019)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 学会等名: Index Theory, Duality and Related FieldsIn honour of Varghese Mathai’s 60th birthday
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Twisted Donaldson invariant (2019)
  • 著者名/発表者名: Kato Tsuyoshi
  • 学会等名: K-theory and Noncommutative Geometry
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Topological Phases of Interacting Quantum Systems (2019)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori
  • 学会等名: Casa Matematica Oaxaca, Mexico
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Topological phase and generalized (co)homology (2019)
  • 著者名/発表者名: Gomi Kiyonori
  • 学会等名: Rigorous Statistical Mechanics and Related Topics, Kyoto University
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Topological invariants and corner states for Hamiltonians on a lattice (2019)
  • 著者名/発表者名: 林 晋
  • 学会等名: 第６６回トポロジーシンポジウム
  • 招待講演
• [学会発表] ある種の角に対するテープリッツ作用素の指数理論とその応用 (2019)
  • 著者名/発表者名: 林 晋
  • 学会等名: 第６６回幾何学シンポジウム
  • 招待講演
• [学会発表] Topological phases of interacting quantum systems (2019)
  • 著者名/発表者名: Hayashi Shin
  • 学会等名: Casa Matematica Oaxaca, Mexico
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] The Atiyah-Patodi-Singer index theorem and domain walls (2018)
  • 著者名/発表者名: 古田幹雄
  • 学会等名: BEC2018X Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases: From solid state physics to transdisciplinary concepts, Tsukuba University
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Topological invariants andcorner states for Hamiltonians on a three dimensional lattice (2018)
  • 著者名/発表者名: 林晋
  • 学会等名: Topology and computer 2018, Nara Women’s University
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Twisted Donaldson invariant (2018)
  • 著者名/発表者名: 加藤毅
  • 学会等名: Gauge Theory and Applications, Universität Regensburg
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Asymptotic volume growth of the instanton moduli spaces over the four-sphere (2018)
  • 著者名/発表者名: 松尾信一郎
  • 学会等名: Gauge theory and applications at Universität Regensburg
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Band topology and submanifolds of matrices (2018)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: Recent progress in mathematics of topological insulators, ETH Zürich, Switzerland
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Twisted Donaldson invariant (2018)
  • 著者名/発表者名: 加藤毅
  • 学会等名: Gauge Theory in Fukuoka
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Relative higher index and almost flat bundles (2018)
  • 著者名/発表者名: 窪田陽介
  • 学会等名: Gauge Theory in Fukuoka
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] A (3+1)-dimensional TQFT with TRS-like symmetry (2018)
  • 著者名/発表者名: 古田幹雄
  • 学会等名: Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases, University of Tsukuba
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Topological crystalline insulators and K-theory (2018)
  • 著者名/発表者名: 五味清紀
  • 学会等名: Topology & Condensed Matter , National Tsing Hua University, Taiwan, March 22-23
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Pin(2)-Seiberg-Witten Floer functor on homology 3-spheres (2017)
  • 著者名/発表者名: 古田幹雄
  • 学会等名: Mathematical Aspects of Topological Phases of Matter and Quantum Computing, AIMR
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] A class of asymmetric gapped Hamiltonians on quantum spin (2017)
  • 著者名/発表者名: 緒方芳子
  • 学会等名: "Operator algebras and Quantum Information Theory", IHP Paris
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] A01「トポロジカル物質」
  • URL: https://www.math-materials.jp/outline/#a01
• [備考] 研究成果報告書
  • URL: https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/annualreport.html
• [備考] 研究成果報告書 令和元年度 東京大学大学院数理科学研究科
  • URL: https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/documents/AnnualReport2019.pdf
• [備考] 東大数理： 研究成果報告書平成30年度
  • URL: https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/activity/documents/AnnualReport2018.pdf
• [備考] 京都大学 教育研究活動データベース
  • URL: https://kyouindb.iimc.kyoto-u.ac.jp/j/cA2iC
• [備考] Kiyonori Gomi's Website
  • URL: http://www.math.titech.ac.jp/~kgomi/
• [学会・シンポジウム開催] PROGRESS IN THE MATHEMATICS OF TOPOLOGICAL STATES OF MATTER, AIMR (2019)
• [学会・シンポジウム開催] Topology and Computer 2018, Oct. 12 (Fri) - 14 (Sun) around midday Venue: Nara Women’s University, Collaboration Center Z306 (2018)
• [学会・シンポジウム開催] Symposium on Transformation Groups, Kumamoto City International Center,December 6(Thu) - December 8(Sat), 2018 (2018)
• [学会・シンポジウム開催] East Asian Conference on Gauge theory and Related Topics, Kyoto university, September 11- September 15, 2018 (2018)
• [学会・シンポジウム開催] Gauge Theory in Fukuoka (2018)