• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

ナノ極小曲面論による相分離過程の大域解析

計画研究

研究領域次世代物質探索のための離散幾何学
研究課題/領域番号 17H06466
研究種目

新学術領域研究(研究領域提案型)

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関名古屋大学

研究代表者

内藤 久資  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)

研究分担者 納谷 信  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70222180)
研究期間 (年度) 2017-06-30 – 2022-03-31
研究課題ステータス 完了 (2021年度)
配分額 *注記
52,130千円 (直接経費: 40,100千円、間接経費: 12,030千円)
2021年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2020年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2019年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2018年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2017年度: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
キーワード離散幾何解析 / 極小曲面 / グラフ理論 / 炭素構造 / MOF / 材料科学 / グラフェン / 離散材料幾何学 / 幾何解析学 / 離散幾何解析学 / 微分幾何学 / 数値解析
研究成果の概要

炭素構造を代表例とする新奇結晶構造を離散幾何解析を用いて解析した. 炭素構造を代表的な例とする結晶構造を離散幾何解析の視点から解析するために, 3分岐離散曲面を定義し, そのガウス曲率・平均曲率を定義し, 従来「負曲率炭素構造」と言われていた構造の負曲率性を示すなど, 離散幾何解析の手法により, 物質科学にあらわれる構造の記述ができることを示した. また, グラフのエネルギーを改良することで, 曲面的なグラフェン構造の高速計算法を提案し, 曲面の曲率と物性との間に強い相関がある例を示した.

研究成果の学術的意義や社会的意義

従来とは異なる離散幾何解析的なアプローチによって材料物性を解析できる可能性を示した. 従来の材料科学では経験的な手法によって望ましい物性を探索することが多く, また近年のデータ駆動型アプローチでも, 多くの既存のデータを用いることが多い. 一方, 我々が行なった離散幾何解析的アプローチは, 材料の幾何学的性質を考察することにより,
望ましい物性・新奇な物性をもつ材料を探索する可能性を開拓した.

報告書

(6件)
  • 2021 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2020 実績報告書
  • 2019 実績報告書
  • 2018 実績報告書
  • 2017 実績報告書
  • 研究成果

    (29件)

すべて 2022 2021 2020 2019 2018 2017 その他

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件、 オープンアクセス 3件) 学会発表 (22件) (うち国際学会 6件、 招待講演 20件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] Geometric model of 3D curved graphene with chemical dopants2021

    • 著者名/発表者名
      Dechant Andreas、Ohto Tatsuhiko、Ito Yoshikazu、Makarova Marina V.、Kawabe Yusuke、Agari Tatsufumi、Kumai Hikaru、Takahashi Yasufumi、Naito Hisashi、Kotani Motoko
    • 雑誌名

      Carbon

      巻: 182 ページ: 223-232

    • DOI

      10.1016/j.carbon.2021.06.004

    • NAID

      120007180740

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Construction of continuum from a discrete surface by its iterated subdivisions2021

    • 著者名/発表者名
      Motoko Kotani, Hisashi Naito, Chen Tao
    • 雑誌名

      Tohoku Mathematical Journal (掲載決定済)

      巻: -

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A nitrogen-doped nanotube molecule with atom vacancy defects2020

    • 著者名/発表者名
      K. Ikemoto, S. Yang, H. Naito, M. Kotani, S. Sato, H. Sato
    • 雑誌名

      Nature Communications

      巻: 11, 1807 号: 1 ページ: 1807-1807

    • DOI

      10.1038/s41467-020-15662-6

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A discrete surface theory2017

    • 著者名/発表者名
      Motoko Kotani, Hisashi Naito, Toshiaki Omori
    • 雑誌名

      Computer Aided Geometric Design

      巻: 58 ページ: 24-54

    • DOI

      10.1016/j.cagd.2017.09.002

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Fixed-point property for affine actions on a Hilbert space2017

    • 著者名/発表者名
      Shin Nayatan
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: 66

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 離散幾何解析とその物性科学への応用2022

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      ワークショップ「物性と離散幾何学」
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Topological Crystallography2021

    • 著者名/発表者名
      Hisashi Naito
    • 学会等名
      MoSI Meeting
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Carbon structures and Geometry of Trivalent Discrete Surfaces2021

    • 著者名/発表者名
      Hisashi Naito
    • 学会等名
      International Conference on Discrete Geometric Analysis for Materials Design
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Carbon structures and a discrete surface theory2021

    • 著者名/発表者名
      Hisashi Naito
    • 学会等名
      Mathematical Sciences of Visualization and Deeping of Symmetry and Moduli
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 3分岐離散曲面と炭素構造2021

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      日本数学会2021年度年会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Carbon structures and a discrete surface theory2021

    • 著者名/発表者名
      Hisashi Naito
    • 学会等名
      Mathematical Sciences of Visualization and Deeping of Symmetry and Moduli, Osaka City University
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 離散曲面論とその材料科学への応用2020

    • 著者名/発表者名
      内藤久資,小谷元子
    • 学会等名
      化学工学会第51回秋季大会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 次世代物質探索のための離散幾何学2020

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      第14回凝縮系科学領域横断研究
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 離散曲面論とその材料科学への応用2020

    • 著者名/発表者名
      内藤久資,小谷元子
    • 学会等名
      化学工学会第51回秋季大会,材料・界面部会シンポジウム:次世代物質・材料探索のための新たなアプローチ
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 次世代物質探索のための離散幾何学2020

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      第14回凝縮系科学領域横断研究会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 離散曲面論とその材料科学への応用2020

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      日本物理学会第76回年次大会,シンポジウム:次世代物質探索のための離散幾何学
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Discrete geometric analysis -- crystal structure, a discrete surface theory and its applications to physics and chemistry --2019

    • 著者名/発表者名
      Hisashi NAITO
    • 学会等名
      Introductory workshop on discrete differential geometry
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Analysus of phase transitions using minimal surfaces2018

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      次世代物質探索のための離散幾何学・領域会議
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ナノ極小曲面論による相分離過程の大域解析2018

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      次世代物質探索のための離散幾何学・班会議
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 炭素構造・結晶格子・離散曲面2018

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      名古屋大学,物質と幾何セミナー
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] Analysis of phase transitions using minimal surfaces2018

    • 著者名/発表者名
      Hisashi Naito
    • 学会等名
      Discrete Geometric Analysis for Materials Design
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] ラプラシアンの第1固有値を最大化する種数2閉曲面上の計量2018

    • 著者名/発表者名
      納谷 信
    • 学会等名
      日本数学会2018年度年会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] 三分岐離散調和曲面の収束2017

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      多様体上の微分方程式
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 炭素構造と離散幾何解析2017

    • 著者名/発表者名
      内藤久資
    • 学会等名
      幾何学を指標とする化学構造と機能物性
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Metrics on a closed surface of genus two which maximize the first eigenvalue of the Laplacian2017

    • 著者名/発表者名
      Shin Nayatani
    • 学会等名
      The 3rd Japan-China Geometry Conference
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Hersch-Yang-Yauの不等式と閉曲面上の第1固有値の最大化について2017

    • 著者名/発表者名
      納谷 信
    • 学会等名
      Geometric Analysis in Geometry and Topology 2017
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ラプラシアンの第1固有値を最大化する閉曲面上の計量について2017

    • 著者名/発表者名
      納谷 信
    • 学会等名
      リーマン幾何と幾何解析
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [備考] 数学を取り入れたシミュレーションで材料設計を加速

    • URL

      https://www.nagoya-u.ac.jp/researchinfo/result/2021/07/-10.html

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
  • [備考] 世界初 窒素ドープ型ナノチューブ分子登場

    • URL

      https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/press/2020/6741/

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書

URL: 

公開日: 2017-07-04   更新日: 2023-01-30  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi