| 研究領域 | 組合せ遷移の展開に向けた計算機科学・工学・数学によるアプローチの融合 |
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| 研究課題/領域番号 |
20H05795
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| 研究種目 |
学術変革領域研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
学術変革領域研究区分(Ⅳ)
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
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| 研究分担者 |
神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (10548134)
小関 健太 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10649122)
垣村 尚徳 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (30508180)
小林 佑輔 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (40581591)
野崎 雄太 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 助教 (40822648)
岩政 勇仁 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70854602)
前澤 俊一 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 助教 (70905934)
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| 研究期間 (年度) |
2020-10-02 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
47,190千円 (直接経費: 36,300千円、間接経費: 10,890千円)
2022年度: 16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円)
2021年度: 16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円)
2020年度: 13,390千円 (直接経費: 10,300千円、間接経費: 3,090千円)
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| キーワード | 組合せ遷移 / 数学 / 離散数学 / アルゴリズム / 計算複雑性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
組合せ遷移とは「状態空間上での遷り変り」を数理モデル化・解析するアルゴリズム理論であり，その概念は，理論から応用まで多種多様な分野に現れる．本研究領域では，組合せ遷移のアルゴリズム基盤，実装技術基盤，数学基盤を構築することで，研究でも実務でも障壁なく，組合せ遷移のアルゴリズム技術を利活用するための共通基盤を構築する．本研究は計画研究C01班であり，数学を背景分野とする．特に，組合せ遷移における数学活用事例の体系的収集と組合せ遷移の研究に資する数理手法の開発を推進する．これにより，個別的にアドホックな手法で研究されていた組合せ遷移を，数学の視点から組織的に捉え直し，体系化を図る．
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| 研究実績の概要 |
「組合せ遷移に対する数学理論」の構築を大目標として，主に次の研究を行った．
(1) 部分テーマ「組合せ遷移における数学活用事例の体系的収集」において，アルゴリズムゲーム理論における組合せ遷移問題に対して数学活用を行い，その結果を体系的に収集した．特に，社会ネットワーク上で各エージェントが二値選好を持つ場合において，アイテム割当が遷移する問題に対して，計算複雑性の解析，多項式時間アルゴリズムの設計を行った．この成果をマルチエージェントシステムの査読付き国際会議であるPRIMA 2022で発表した．
(2) 部分テーマ「組合せ遷移に資する数理手法の開発」において，凸多面体の組合せ論に関わる問題を組合せ遷移の視点から調査し，その計算複雑性を解明した．これはデータ構造や計算幾何で知られる未解決問題に関係しており，その問題に対するある種の一般化アプローチが難しい傍証を与えた．この成果を計算理論のトップ会議であるICALP 2023で発表した．
(3) 部分テーマ「組合せ遷移に資する数理手法の開発」において，グラフ彩色に関わる組合せ遷移問題をトポロジーの視点から解決した．この成果を計算幾何学のトップ会議であるSoCG 2023で発表した．
また，組合せ遷移に関する国際ワークショップ「Polytope Diameter and Related Topics」「Combinatorial Reconfiguration and Fixed-Parameter Tractability」を主催し，組合せ遷移研究の国際展開と普及に努めた．なお，研究期間延長 (繰越) のため，ここでは2022年と2023年に得られた実績を説明している．
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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