発達期脳の自発同期現象の数学解析

• 研究領域: 脳多元自発活動の創発と遷移による脳のデザインビルド
• 研究課題/領域番号: 22H05096
• 研究種目: 学術変革領域研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 学術変革領域研究区分(Ⅳ)
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 千葉 逸人 東北大学, 材料科学高等研究所, 教授 (70571793)
• 研究期間 (年度): 2022-05-20 – 2025-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 17,160千円 (直接経費: 13,200千円、間接経費: 3,960千円); 2024年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円); 2023年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円); 2022年度: 5,720千円 (直接経費: 4,400千円、間接経費: 1,320千円)
• キーワード: 力学系理論 / 脳の発達 / 自閉症スペクトラム / 脳神経細胞の同期

研究開始時の研究の概要

細胞レベルと神経回路レベルの協働によって起こる脳波メカニズムを明らかにするために、脳細胞の同期に関わる数理モデルを構築すること、およびその数学解析によって、相転移により安定な脳波が生じる神経回路機構を明らかにすること、が挙げられる。特に脳波の発生条件、幼少期のどの時期に安定（または不安定に）生じるか、振幅や周波数を数理的に記述することで、脳神経細胞の回路と同期について数学的視点からのアプローチを行う。

研究実績の概要

幼少時の脳の発達の数理モデルを微分方程式を用いて構築をした。特に幼少期のシナプスの可塑性について考察を行った。具体的には、脳細胞の各種イオンチャネルを行き来するカルシウムやカリウム、ナトリウムなどのイオン濃度に関する数理モデルの構築を行った。この微分方程式を用いた数理モデルにシナプス可塑性、すなわちシナプスの繋がりかたが日々変わることをを加えることが今後の目標となるが、現段階でこの数理モデルを数値計算により解析することで、脳波とのかかわりについて予備的な考察を行った。特にデルタ波が創出するための数学的な条件を得ることができた。この結果により、シナプスの数が少なすぎても多すぎても認知や記憶に関するデルタ波が創出されないことが分かり、中間的な値でしか人の脳はうまく機能しないことが、数学的に証明できた。今後はアルファ波、ベータ波などの別の脳波の解析を進める。特に幼少時の脳の発達にどのように影響しているのかを調べたい。幼少期、すなわち２～５歳くらいの間にシナプス可塑性が急激に変化してシナプスの数がちょうどよくなることが医学的には知られているが、可塑性がうまくいかなかった場合にいわゆる発達障害（自閉スペクトラム症）につながると考えられる。この症状にいたる過程を数学の観点から調べてみるのが今後の目標となる。微分方程式を用いた数理モデルを用いることで、幼少期に生じると思われる発達障害の原因を明らかにしたい。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

幼少時の脳の発達の数理モデルを微分方程式を用いて構築をした。特に幼少期のシナプスの可塑性について考察を行った。

今後の研究の推進方策

幼少時の脳の発達の数理モデルを微分方程式を用いて構築をした。特に幼少期のシナプスの可塑性について考察を行った。具体的には、脳細胞の各種イオンチャネルを行き来するカルシウムやカリウム、ナトリウムなどのイオン濃度に関する数理モデルの構築を行った。この微分方程式を用いた数理モデルにシナプス可塑性、すなわちシナプスの繋がりかたが日々変わることをを加えることが今後の目標となるが、現段階でこの数理モデルを数値計算により解析することで、脳波とのかかわりについて予備的な考察を行った。特にデルタ波が創出するための数学的な条件を得ることができた。この結果により、シナプスの数が少なすぎても多すぎても認知や記憶に関するデルタ波が創出されないことが分かり、中間的な値でしか人の脳はうまく機能しないことが、数学的に証明できた。今後はアルファ波、ベータ波などの別の脳波の解析を進める。特に幼少時の脳の発達にどのように影響しているのかを調べたい。幼少期、すなわち２～５歳くらいの間にシナプス可塑性が急激に変化してシナプスの数がちょうどよくなることが医学的には知られているが、可塑性がうまくいかなかった場合にいわゆる発達障害（自閉スペクトラム症）につながると考えられる。この症状にいたる過程を数学の観点から調べてみるのが今後の目標となる。微分方程式を用いた数理モデルを用いることで、幼少期に生じると思われる発達障害の原因を明らかにしたい。