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計算物理学と機械学習の融合

計画研究

研究領域「学習物理学」の創成-機械学習と物理学の融合新領域による基礎物理学の変革
研究課題/領域番号 22H05112
研究種目

学術変革領域研究(A)

配分区分補助金
審査区分 学術変革領域研究区分(Ⅱ)
研究機関東京女子大学 (2024-2025)
大阪国際工科専門職大学 (2022-2023)

研究代表者

富谷 昭夫  東京女子大学, 現代教養学部, 専任講師 (50837185)

研究分担者 大野 浩史  筑波大学, 計算科学研究センター, 助教 (20734396)
柏 浩司  福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (50612123)
櫻井 鉄也  筑波大学, システム情報系, 教授 (60187086)
研究期間 (年度) 2022-06-16 – 2027-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
143,260千円 (直接経費: 110,200千円、間接経費: 33,060千円)
2025年度: 27,690千円 (直接経費: 21,300千円、間接経費: 6,390千円)
2024年度: 27,430千円 (直接経費: 21,100千円、間接経費: 6,330千円)
2023年度: 26,910千円 (直接経費: 20,700千円、間接経費: 6,210千円)
2022年度: 31,460千円 (直接経費: 24,200千円、間接経費: 7,260千円)
キーワード素粒子理論 / 格子QCD / 機械学習 / 格子ゲージ理論 / 自己学習モンテカルロ法 / トランスフォーマー / 負符号問題 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / ニューラルネットワーク
研究開始時の研究の概要

計算物理学は大規模計算機を用いて物理学の諸問題を解く分野であり、機械学習は現状試験的 に導入され始めている段階にある。本研究班では、現在の大規模計算機をもってしても解くことが困難な計算物理学上の問題を、機械学習を用いることで解決し、物理学の更なる発展に貢献することを目的とする。具体的には、マルコフ連鎖モンテカルロ法に現れる臨界減速及び負符号問題という 2つの問題の解決を目指す。その際、理論物理学の知識と機械学習フレームワークを融合させることで、理論物理学に適した機械学習手法を開発し、計算物理研究の革新的な加速を実現する。

研究実績の概要

2023年度も、昨年度に引き続き、計算物理学と機械学習の融合を目指し、特にマルコフ連鎖モンテカルロ法における臨界減速及び負符号問題の解決に向けて研究を進めた。昨年度の研究成果を基盤に、さらに詳細な解析と応用を行った。
まず、マルコフ連鎖モンテカルロ法においては、自己学習モンテカルロ法と対称性を保つトランスフォーマーを組み合わせる手法を開発した。具体的には、物性系において対称性を保つトランスフォーマーを用いた自己学習モンテカルロ法を適用し、従来の手法に比べて計算効率を飛躍的に向上させることに成功した。ゲージ共変トランスフォーマーにはまだ至っていないが、物性系での成功は今後の発展に大いに寄与するものと考えられる。スパースモデリングを応用したQCDスペクトル関数の研究も行った。
次に、負符号問題に対しては、経路最適化法を用いた研究を深化させた。具体的には、連続自由度を持つ量子場理論における負符号問題を機械学習で制御するために提案された経路最適化法を、離散自由度を持つスピンモデルに適用した。ハバード-ストラトノヴィッチ変換を用いてスピンを動的変数に置き換え、和を積分に変換することで、経路最適化法を適用した。この手法を複素結合定数を持つ一次元の模型に適用し、負符号問題を弱めることに成功した。この結果、統計誤差を制御しつつ解析値を再現できることを確認した。
研究の推進にあたり、若手研究者の育成にも力を入れた。昨年度に引き続き研究会や集中講義を開催し、次世代の研究者が最新の技術や知識を習得する機会を提供した。これにより、学際的な研究コミュニティ全体のさらなる発展に寄与した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

本研究課題はおおむね順調に進んでいる。特に、トランスフォーマー型ニューラルネットの有用性を見つけたことで、研究の方針を一部変更したが、この変更により当初の予測を上回る成果を得ることができた。具体的には、自己学習モンテカルロ法と対称性を保つトランスフォーマーを組み合わせる手法を開発し、物性系での適用に成功した。これにより、従来の手法に比べて計算効率が飛躍的に向上し、物性系での成功は今後のさらなる発展に寄与するものと考えられる。また、負符号問題に対する経路最適化法の研究も進展し、一次元のスピンモデルにおいて負符号問題を効果的に緩和する手法を確立した。この結果、統計誤差を制御しつつ解析値を再現することができた。これらの成果により、研究の進捗はおおむね順調といえるものであり、今後の研究活動にも良い影響を与えると考えている。

今後の研究の推進方策

今後の研究では、ゲージ共変トランスフォーマーの構成を目指しつつ、その実装に伴う計算コストの問題に対処するための効率的なアルゴリズムの開発を検討する。また、経路最適化法におけるトランスフォーマーの適用可能性も探ることで、負符号問題のさらなる解決策を模索する。引き続き、若手研究者の育成にも注力し、研究会や集中講義を通じて次世代の研究者が最新の技術や知識を習得する機会を提供する。これらの取り組みにより、計算物理学と機械学習の融合を一層推進し、学際的な研究の発展に寄与することを目指す。

報告書

(2件)
  • 2023 実績報告書
  • 2022 実績報告書
  • 研究成果

    (21件)

すべて 2023 2022 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (9件) (うち査読あり 7件、 オープンアクセス 2件) 学会発表 (8件) (うち国際学会 2件、 招待講演 1件) 備考 (3件)

  • [国際共同研究] Argonne/Brookhaven Natl. Lab/Connecticut U(米国)

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] Self-learning Monte Carlo with equivariant Transformer2023

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nagai, Akio Tomiya
    • 雑誌名

      -

      巻: -

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [雑誌論文] Equivariant transformer is all you need2023

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya, Yuki Nagai
    • 雑誌名

      PoS LATTICE2023

      巻: - ページ: 001-001

    • DOI

      10.22323/1.453.0001

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sparse modeling approach to extract spectral functions with covariance of Euclidean-time correlators of lattice QCD2023

    • 著者名/発表者名
      Junichi Takahashi, Hiroshi Ohno, Akio Tomiya
    • 雑誌名

      PoS LATTICE2023

      巻: - ページ: 028-028

    • DOI

      10.22323/1.453.0028

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Application of the path optimization method to a discrete spin system2023

    • 著者名/発表者名
      Kashiwa Kouji、Namekawa Yusuke、Ohnishi Akira、Takase Hayato
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 108 号: 9

    • DOI

      10.1103/physrevd.108.094504

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Improving efficiency of the path optimization method for a gauge theory2023

    • 著者名/発表者名
      Namekawa Yusuke、Kashiwa Kouji、Matsuda Hidefumi、Ohnishi Akira、Takase Hayato
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 107 号: 3 ページ: 3-034509

    • DOI

      10.1103/physrevd.107.034509

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] GomalizingFlow.jl: A Julia package for Flow-based sampling algorithm for lattice field theory2022

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya, Satoshi Terasaki
    • 雑誌名

      arXiv(preprint)

      巻: -

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] Use of Schwinger-Dyson equation in constructing an approximate trivializing map2022

    • 著者名/発表者名
      Peter Boyle, Taku Izubuchi, Luchang Jin, Chulwoo Jung, Christoph Lehner, Nobuyuki Matsumoto, Akio Tomiya
    • 雑誌名

      PoS LATTICE2022

      巻: -

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Gauge invariant input to neural network for path optimization method2022

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Namekawa, Kouji Kashiwa, Akira Ohnishi, Hayato Takase
    • 雑誌名

      Phys. Rev. D

      巻: 105 号: 3 ページ: 034502-034502

    • DOI

      10.1103/physrevd.105.034502

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Persistent homology analysis for QCD effective models2022

    • 著者名/発表者名
      Kouji Kashiwa, Takenori Hirakida, Hiroaki Kouno
    • 雑誌名

      PoS LATTICE2021

      巻: - ページ: 346-346

    • DOI

      10.22323/1.396.0346

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Flow based sampling for 3- and 4-dim. model", Akio Tomiya, 7 June 2023, The Future is non-perturbative2023

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      The Future is non-perturbative
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Equivariant transformer is all you need2023

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      Lattice 2023
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] "Application of Julia in Particle Physics -Toward Large-Scale Computations of Lattice QCD2023

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      , Julia in mathematics and physics
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] Self-learning Monte Carlo2023

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      Kick-off Meeting for the Accelerated Program in Fugaku
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] Use of GPT2023

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      Exploring GPT’s Influence on Natural Science and Mathematics
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [学会発表] Recent procgress in the Application of Deep Learning to Physics2022

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      Japan Society of Mechanical Engineers
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] Machine Learning for Accelerating Lattice QCD Computations2022

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      Symposium on "Elementary Particles, Nuclei, Universe and Planets Accelerated at Fugaku
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] Search for phase diagram of Schwinger model using Quantum-Classical Hybrid Algorithm2022

    • 著者名/発表者名
      Akio Tomiya
    • 学会等名
      JPS Meeting
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [備考] 物理屋のための機械学習講義

    • URL

      https://akio-tomiya.github.io/lectures4mlphys/

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書 2022 実績報告書
  • [備考] 計算物理 春の学校 2024

    • URL

      https://compphysspringschool2024.github.io/homepage2024/

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [備考] 計算物理 春の学校2023

    • URL

      https://hohno0223.github.io/comp_phys_spring_school2023/

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書

URL: 

公開日: 2022-06-20   更新日: 2025-06-20  

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