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量子・重力と機械学習

計画研究

研究領域「学習物理学」の創成-機械学習と物理学の融合新領域による基礎物理学の変革
研究課題/領域番号 22H05115
研究種目

学術変革領域研究(A)

配分区分補助金
審査区分 学術変革領域研究区分(Ⅱ)
研究機関京都大学

研究代表者

橋本 幸士  京都大学, 理学研究科, 教授 (80345074)

研究分担者 杉下 宗太郎  京都大学, 理学研究科, 助教 (10784217)
吉田 健太郎  埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (30544928)
村田 仁樹  埼玉工業大学, 工学部, 講師 (80612126)
研究期間 (年度) 2022-06-16 – 2027-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
117,910千円 (直接経費: 90,700千円、間接経費: 27,210千円)
2025年度: 22,880千円 (直接経費: 17,600千円、間接経費: 5,280千円)
2024年度: 22,750千円 (直接経費: 17,500千円、間接経費: 5,250千円)
2023年度: 22,230千円 (直接経費: 17,100千円、間接経費: 5,130千円)
2022年度: 24,440千円 (直接経費: 18,800千円、間接経費: 5,640千円)
キーワード量子 / 重力 / ニューラルネットワーク / 量子重力 / 機械学習 / ニューラルネット / 時空
研究開始時の研究の概要

本研究では、量子重力理論のAdS/CFT対応に現れる離散時空ネットワークとニューラル ネ ットワークの融合を図り、機械学習により重力時空が創発する仕組みを解明する。特にネットワーク自体が時間や空間と同一視され、局所性や因果性の概念がニューラルネットワーク に備わる可能性を探究する。また、量子重力理論や場の量子論のランダムネットワーク表現と機械学習のニューラルネットワークの概念を架橋し、重力理論に機械学習を応用する学 習 重力理論を創成する。

研究実績の概要

機械学習のニューラルネットワークを、量子重力理論であるAdS/CFT対応における時空部分に適用することで、AdS/CFT対応におけるAdS側の時空がCFTのデータから求まり、またその時空を解とするような重力理論を求めることができる期待された。橋本はQCDのメソンの質量スペクトルのデータから創発した重力時空を解とするような重力理論の作用を決定した。この作用によると、AdS/CFT対応を通じて、QCDの他の物理量を予言することができる。加えて、機械学習、時空、量子の融合研究の礎として、行った研究は以下の通りである。まず杉下が本年度に行った主な研究は (1)標的空間の量子もつれ、特に有限温度系でのレニーエントロピーの計算、(2)AdS/CFT対応における部分領域の取り扱い、 (3)共形場理論におけるKdV電荷のスペクトル、特に中心電荷が大きい場合のスペクトルの解析的表式の導出、 (4)量子電磁気学におけるドレス状態法と漸近対称性の関係、である。また村田はこれまで医療や農業などディープラーニングを様々な分野に応用してきたが、橋本や研究室の大学院生である松尾・荻原とともに、素粒子物理学へディープラーニングを応用する研究を進めている。これはAdS/CFT対応においてAdS側の重力時空をより良い精度でニューラルネットワークにより創発させる研究であり、コード開発などを行った。また、AdS空間上の弦の運動は可積分であるが、境界に端を持つ弦の運動は乱流的な運動を示すことが指摘されていた。吉田は、この乱流の起源は境界条件による可積分性の破れであることを示した。これらは、時空と量子系の関係を調べるものであり、機械学習との関係を明らかにしていく上での基盤の一部となる。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

AdS/CFT対応において、QCDのメソンスペクトルのデータから重力時空を創発し、重力作用までを決定できた。これは、一種類のデータだけの段階ではあるが、AdS/CFT対応を機械学習と関連づける上で重要であると考えている。また、ホログラフィー原理に基づき、ディープラーニングを用いることで重力時空を再現する研究のコード開発が進んでいること、ディープラーニングを使ってソリトン解を求める研究にも着手できており、これらそれぞれについて国際学会等で発表を行った。また、基盤的な研究としては、可積分性が破れる条件での乱流の発生、可積分な境界条件で乱流が発生しないことをいくつかの具体例で確認した。一般論の構築を目指す段階にきており、機械学習との関連への研究に進むことができる。また、杉下が上記で挙げたテーマ(1),(2),(3)に関しては、研究がある程度まとまり、各テーマで論文をそれぞれ1編ずつ執筆しすべて査読付き国際誌に論文が掲載された。

今後の研究の推進方策

AdS/CFT対応における時空創発を、ニューラルネットワークで行う方法は、QCDメソンスペクトルを使う方法、QCDのカイラル凝縮を使う方法、の2通りで進めることができたため、これらの知見に基づいて、時空創発とニューラルネットワークの関係をより広い立場から議論できる段階になった。今後は一般性について研究を行う。また、時空創発の精度を上げていく研究、他の物理量を使う研究としては、これまでの研究で、実験結果から BTZ ブラックホールの時空を再現する道筋が見えたため、今後はこれまでのデータをまとめ、学会や論文誌で発表する予定である。またバリオン数2のSkyrmion解をディープラーニングによって求める研究についてもこれから学会発表等を行いたい。一方、ソリトンの関連としては、境界条件の破れにより、oscillonとよばれるトポロジカルではないが長寿命のソリトン解が存在するため、このoscillonに注目して、境界条件との関連を探ることで、一般的な状況への足がかりとしたい。加えて、上記の(1)に関しては、量子重力の模型と思われるBFSS模型に対して標的空間の量子もつれを調べたい。そのためにまずは行列が複数個ある行列模型に対して量子もつれを解析する方法を確立したい。(4)に関しては、赤外発散が消えるためのドレス状態の条件がわかったので、発散のない有限のS行列の具体的な解析を進めたい。これら、多様な場の量子論とAdS/CFT対応の関係性を統合的に見ることで、機械学習の適用可能性について調べていく予定である。

報告書

(1件)
  • 2022 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて 2023 2022 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 8件、 オープンアクセス 8件) 学会発表 (14件) (うち国際学会 8件、 招待講演 12件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] University of Kentucky(米国)

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] Chaotic string motion in a near pp-wave limit2023

    • 著者名/発表者名
      Kushiro Shodai、Yoshida Kentaroh
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2023 号: 1 ページ: 065-065

    • DOI

      10.1007/jhep01(2023)065

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Chaotic instability in the BFSS matrix model2022

    • 著者名/発表者名
      Fukushima Osamu、Yoshida Kentaroh
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2022 号: 9 ページ: 039-039

    • DOI

      10.1007/jhep09(2022)039

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Bound on energy dependence of chaos2022

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto Koji、Murata Keiju、Tanahashi Norihiro、Watanabe Ryota
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 106 号: 12 ページ: 1-4

    • DOI

      10.1103/physrevd.106.126010

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Deriving the dilaton potential in improved holographic QCD from the meson spectrum2022

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto Koji、Ohashi Keisuke、Sumimoto Takayuki
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 105 号: 10 ページ: 106008-106008

    • DOI

      10.1103/physrevd.105.106008

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Transient chaos analysis of string scattering2022

    • 著者名/発表者名
      Hashimoto Koji、Matsuo Yoshinori、Yoda Takuya
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 11 (2022) 号: 11 ページ: 147-147

    • DOI

      10.1007/jhep11(2022)147

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Spectrum of quantum KdV hierarchy in the semiclassical limit2022

    • 著者名/発表者名
      Dymarsky Anatoly、Kakkar Ashish、Pavlenko Kirill、Sugishita Sotaro
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2022 号: 9 ページ: 169-169

    • DOI

      10.1007/jhep09(2022)169

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Target space entanglement in quantum mechanics of fermions at finite temperature2022

    • 著者名/発表者名
      Hanyuda Temma、Mori Soichiro、Sugishita Sotaro
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2022 号: 9 ページ: 152-152

    • DOI

      10.1007/jhep09(2022)152

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Rindler bulk reconstruction and subregion duality in AdS/CFT2022

    • 著者名/発表者名
      Sugishita Sotaro、Terashima Seiji
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics

      巻: 2022 号: 11 ページ: 041-041

    • DOI

      10.1007/jhep11(2022)041

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 機械学習の基礎2023

    • 著者名/発表者名
      村田仁樹
    • 学会等名
      物理屋のための機械学習講義(第3回)
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Chaotic Instability in the BFSS matrix model2022

    • 著者名/発表者名
      吉田健太郎
    • 学会等名
      NTU-Kyoto High Energy Physics Workshop/Kawai Fest
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Chaotic Instability in the BFSS matrix model2022

    • 著者名/発表者名
      吉田健太郎
    • 学会等名
      East Asia Joint Workshop on Fields and Strings 2022
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Machine Learning the Bulk in AdS/CFT2022

    • 著者名/発表者名
      Koji Hashimoto
    • 学会等名
      Workshop “A Deep learning era of particle theory” at Mainz Institute for Theoretical Physics
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Deep Learning and Quantum Gravity2022

    • 著者名/発表者名
      Koji Hashimoto
    • 学会等名
      Bethe colloquium at University Bonn
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Machine Learning the Bulk in AdS/CFT2022

    • 著者名/発表者名
      Koji Hashimoto
    • 学会等名
      Holography 2022: quantum matter and spacetime
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Quantum chaos and black holes2022

    • 著者名/発表者名
      Koji Hashimoto
    • 学会等名
      アジア太平洋物理学会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 学習物理学の創成2022

    • 著者名/発表者名
      橋本幸士
    • 学会等名
      第16回領域横断物性科学研究会 凝縮系科学の最前線
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 学習物理学:深層学習と物理学の融合と時空解釈2022

    • 著者名/発表者名
      橋本幸士
    • 学会等名
      第12回計算力学シンポジウム
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Chaos energy bound2022

    • 著者名/発表者名
      Koji Hashimoto
    • 学会等名
      NTU-Kyoto High Energy Physics Workshop/Kawai Fest
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] QEDの赤外発散と漸近対称性2022

    • 著者名/発表者名
      杉下宗太郎
    • 学会等名
      KMI分野横断セミナー「時空の漸近構造、赤外発散、重力波」
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Rindler Bulk Reconstruction and Subregion Duality in AdS/CFT2022

    • 著者名/発表者名
      Sotaro Sugishita
    • 学会等名
      Workshop on General Relativity, Cosmology, and Black Hole Information Paradox
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Contradiction of Entanglement Wedge Reconstruction in AdS/CFT2022

    • 著者名/発表者名
      杉下宗太郎
    • 学会等名
      YITP Workshop 場の理論と弦理論 2022
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [学会発表] ディープラーニングの応用に関する研究2022

    • 著者名/発表者名
      村田仁樹
    • 学会等名
      第20回若手研究フォーラム
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [備考] 学習物理学の創成

    • URL

      https://mlphys.scphys.kyoto-u.ac.jp/result/#sec_2022

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書

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公開日: 2022-06-20   更新日: 2025-06-20  

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