機械学習への位相幾何学的アプローチ

• 研究領域: 「学習物理学」の創成－機械学習と物理学の融合新領域による基礎物理学の変革
• 研究課題/領域番号: 22H05118
• 研究種目: 学術変革領域研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 学術変革領域研究区分(Ⅱ)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 福嶋 健二 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 教授 (60456754)
• 研究分担者: 船井 正太郎 (柴正太郎) 株式会社アラヤ(研究開発部), 研究開発部, チーフリサーチャー (40724993) ; 塩崎 謙 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教 (70802940) ; 三角 樹弘 近畿大学, 理工学部, 准教授 (80715152) ; 広野 雄士 大阪大学, 大学院理学研究科, 助教 (50998903)
• 研究期間 (年度): 2022-06-16 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 118,300千円 (直接経費: 91,000千円、間接経費: 27,300千円); 2024年度: 23,790千円 (直接経費: 18,300千円、間接経費: 5,490千円); 2023年度: 23,270千円 (直接経費: 17,900千円、間接経費: 5,370千円); 2022年度: 23,140千円 (直接経費: 17,800千円、間接経費: 5,340千円)
• キーワード: トポロジー / 機械学習 / ニューラルネットワーク / 位相的データ解析 / 機械学習と物理学 / 位相幾何学的分類 / ゲージ場の量子論

研究開始時の研究の概要

学習とは、学習データの入力から出力までのプロセスを多数の学習パラメータで表現し、学習パラメータを変分によって最適化することである。学習のクォリティは大別すると２つの要素で決まっている。すなわち、過学習を避けつつより一般性のある関数空間を扱える表現と、ベクトル空間内で複雑な構造を持った学習データに対する適切な最適化である。
本研究では、表現に対するアプローチとしてゲージ場の理論の様々なテクニックを用い、最適化のための入出力データが内在するトポロジカルな特徴に着目することによって、両者に変革的な進歩をもたらすことを目指す。