計画研究
学術変革領域研究(B)
本研究では、数理解析的手法を駆使した理論面からのアプローチで形状設計モデリング手法を開発する。具体的には、ユークリッド空間の楕円型方程式に対する漸近展開法やトポロジー導関数を始めとする発展的感度解析の理論をリーマン多様体へ拡張する。さらに時間発展問題に理論を拡張することで波動現象を扱う均質化法に基づく形状設計モデリング、また、トポロジー導関数の概念に基づく形状設計指針のモデリングを確立する。さらに、A03班と連携し、幾何学的特徴に対する偏微分方程式と連成する形状設計問題に対 する数理基盤を構築し、幾何学と解析学を基軸とした一元的に設計評価が可能な設計数理モデル系を構築する。