| 研究領域 | 多面的アプローチの統合による計算限界の解明 |
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| 研究課題/領域番号 |
24106005
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| 研究種目 |
新学術領域研究(研究領域提案型)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 関西学院大学 (2015-2016)
京都大学 (2012-2014) |
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研究代表者 |
加藤 直樹 関西学院大学, 理工学部, 教授 (40145826)
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| 研究分担者 |
岩田 覚 東京大学, 大学院情報処理工学系研究科, 教授 (00263161)
岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (00402660)
神山 直之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (10548134)
来嶋 秀治 九州大学, 大学院システム情報科学研究院, 准教授 (70452307)
BELMONTE Remy 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 助教 (80780147)
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| 研究期間 (年度) |
2012-06-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
80,080千円 (直接経費: 61,600千円、間接経費: 18,480千円)
2016年度: 18,200千円 (直接経費: 14,000千円、間接経費: 4,200千円)
2015年度: 17,810千円 (直接経費: 13,700千円、間接経費: 4,110千円)
2014年度: 18,850千円 (直接経費: 14,500千円、間接経費: 4,350千円)
2013年度: 17,680千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 4,080千円)
2012年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
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| キーワード | 最適化理論 / 拡張定式化 / 疎性マトロイド / マトロイド・パリティ問題 / 計算限界分析 / #P困難 / 体積計算 / トークン遷移問題 / 秘密分散方式 / 優モジュラー彩色 / マトロイド共通独立集合 / 厳密計算 / 劣モジュラー最適化 / 乱択アルゴリズム / k劣サブモジュラー関数 / 固定パラメータアルゴリズム / 計算量上下界 / 指数時間厳密アルゴリズム / 乱択計算 / 計算下界 / 計算上界 / 劣モジュラー関数 |
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| 研究成果の概要 |
得られた成果は以下の通りである，
1. 近年活発に研究されている拡張定式化に関連して，理論上・応用上重要な疎性マトロイドに付随する多面体のコンパクトな表現を与えた．2. 行列表現を持つ線形マトロイドに対して，重み付きのマトロイド・パリティ問題を解く最初の多項式時間アルゴリズムを与えた．3. しらみつぶし探索法を本質的に改善できないと思われる問題間の新しい帰着 (困難性証明技法) を開発し，指数時間計算可能性の分野における新しい標準を築いた 4. #P困難性の知られる0-1ナップサック多面体の体積計算に対して，多項式時間決定性近似アルゴリズムを与えた．
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