| 研究課題/領域番号 |
00F00268
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 外国 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 津田塾大学 |
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研究代表者 |
田中 茂 (2002) 津田塾大学, 学芸学部, 教授
伊藤 俊次 (2001)
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| 研究分担者 |
HUI RAO 津田塾大学, 学芸学部, 外国人特別研究員
RAO H.
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | tiling / Atomic surface / Rauzy fractal / Pisot substitution |
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| 研究概要 |
Rao Hui氏は2年間の滞在期間中に、準結晶タイリング、ならびにフラクタルタイリングの周辺をテーマに精力的に研究活動を行い、その結果を9編の論文にまとめている。それらの内容は以下のとおりである。
サブスティテューションからできる準結晶タイリングに関して、多角形によるタイリングと、フラクタル境界をもつタイリングの相互関係を通して、アトミック・サーフェイスという概念を導入することによって、その仕組みを明確にした。(伊藤氏との共著、既約の場合を平成13年度に、可約の場合を平成14年度にとりまとめた。)
また、そのタイリングの仕組みについて、整数論的視点からの解析を試みた。(秋山氏との共著、平成14年度。)
一方、タイリングの持つ複雑さの特徴付けについては、今まで様々な試みが行われてきたが、多次元でも通用する複雑さの概念の導入と、その解析を行った。(釜江氏との共著、平成14年度。)
β展開が純周期的になるための条件は、長い間、未解決となっていたが、底がビゾ単数の場合について、その特徴付けを完全に解明した。(伊藤氏との共著、平成14年度。)
サブスティテューションが可逆になるための特徴づけを与えた。(江居氏との共著、平成13年度。)
三区間入れかえ変換を導入し、その数論との関連を明確にした。(中澤氏との共著、平成14年度。)
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