研究課題/領域番号 |
00J04528
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研究種目 |
特別研究員奨励費
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 国内 |
研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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研究機関 | 慶應義塾大学 |
研究代表者 |
河原林 健一 慶應義塾大学, 理工学研究科, 特別研究員(PD)
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研究期間 (年度) |
2000 – 2002
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研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2000年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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キーワード | グラフ理論 / 連結度 / 道 / 閉路 / 彩色数 / Hadaiger予想 |
研究概要 |
本年度は、特に次のような研究を行った。 ・グラフ理論において、もっともむずかしいと思われる予想Hadaiger予想に対して、その最小反例は、ある程度、大きな連結度をもつことを証明した。このようなアプローチは、はじめて行われた。 ・グラフ理論において、もっとも深い理論とされるRobertson-Seymour理論の連結度が高いグラフへの応用を考え、点の数が大きければ、Dehse Graphをマイナーとしてもつことを証明した。 ・曲面上での最長サククルの長さ、最長パスの長さ等を、グラフマイナー理論を使って研究した。 ・4-連結グラフのRedractionを研究し、それらを使って今まで知られている定理の大きく改良、または簡単な証明を与えた。 ・5,6,7-連結グラフの縮約辺に関する研究を行った。 ・マッチングにかんする研究とfactorにかんする研究を行った。 ・3-正則グラフの研究。
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