| 研究課題/領域番号 |
01044073
|
|---|
| 研究種目 |
国際学術研究
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
荒木 不二洋 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20027361)
|
|---|
| 研究分担者 |
神保 道夫 京都大学, 理学部, 助教授 (80109082)
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10027386)
溝畑 茂 大阪電気通信大学, 教授 (20025216)
柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1989
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
|
| キーワード | 非可換解析学 / マスタ-対称性 / 量子群 / 色付き向きづけられたグラフ / テンソル積 / カジュダン・ルスティッヒ予想 / 旗多様体 / カッツ・ム-ディ-・リ-環 |
|---|
| 研究概要 |
荒木不二洋は、2つの非可換正作用素の巾の積のトレ-スに関するリ-ブ・ティリング不等式を一般化して一般の巾指数の場合を証明した。この結果は非可換解析学のひとつの道具を与える。またスピン格子系の統計力学における一次元XY模型のマスタ-対称性を作用素環論の方法で数学的に解析し、その基本的性質を証明した。この結果は作用素環論の方法による非線型解析の典型的な例を与えるものとして重要であると考える。
柏原正樹は、An、Bn、Cn、Dnの場合の包絡環の量子版の既約表現について色付きの向きづけられたグラフの構造をもつ正準基底を見出し、その応用としてテンソル積の既約表現への分解の組合わせ論的記述を与えた。また対称KacーMoodyリ-環に対するKazhdanーLuszligの予想の一般化を無限次元の旗多様体を用いて証明した。これらの結果は代数解析的方法による非可換解析学の典型的な例を与える。
|
