| 研究課題/領域番号 |
01302003
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| 研究種目 |
総合研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
加藤 順二 東北大学, 理学部, 教授 (80004290)
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| 研究分担者 |
草野 尚 広島大学, 理学部, 教授 (70033868)
笠原 皓司 (笠原 晧司) 京都大学, 教養部, 教授 (70026748)
望月 清 信州大学, 理学部, 教授 (80026773)
岡本 和夫 東京大学, 教養学部, 教授 (40011720)
上見 練太郎 北海道大学, 理学部, 教授 (10000845)
小竹 武 東北大学, 理学部, 教授 (30004427)
小野 昭 九州大学, 教養部, 教授 (80038405)
相沢 貞一 神戸大学, 理学部, 教授 (20030760)
田辺 広城 大阪大学, 理学部, 教授 (70028083)
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| 研究期間 (年度) |
1989 – 1990
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| 研究課題ステータス |
完了 (1990年度)
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| 配分額 *注記 |
13,500千円 (直接経費: 13,500千円)
1990年度: 6,200千円 (直接経費: 6,200千円)
1989年度: 7,300千円 (直接経費: 7,300千円)
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| キーワード | 常微分方程式 / 偏微分方程式 / 関数微分方程式 / 線形性と非線形性 / 安定性 / 解 / 漸近挙動 / 定性的理論 / 発展方程式 / 非線形問題 / 固有値問題 / 擬微分作用素 / 接続問題 |
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| 研究概要 |
本研究は、実施計画書に述べられたように、常微分方程式、偏微分方程式、及びその双方にまたがる研究に大別され、微分方程式全般にわたる研究を対象にするものである。その実際は総合的な研究集会 (89.12/20ー22、於早稲田大学) 及び分担者あるいは協力者を中心とする地域ごとの、あるいは、テ-マごとのシンポジウムやセミナ-によって進められた。これらの活動をもとにして、以下に掲げる様々な分野において当研究の発展に寄与する多くの新しい結果や知見を得ることができた。
(1) 実領域上の非線形常微分方程式の安定性、振動理論などの定性的理論、
(2) 関数微分方程式の漸近的理論、
(3) 複素領域上の常微分方程式及び偏微分方程式の解析的理論、
(4) 超越幾何関数など特殊関数に関する理論、
(5) Hamilton系の理論、制御問題等について新しい結果が示された。
(6) 双曲型、放物型、楕円型の線形偏微分方程式、線形Scrodinger方程式に対する存在、一意性、解の性質などに対する基本的理論、
(7) 準楕円性、擬微分作用素、散乱理論に関する研究が進められた。
(8) 双曲型、放物型、楕円型の非線形偏微分方程式、非線形Schrodinger方程式に対する正値大域解、(非)有界解、爆発解、弱解、粘性解などの存在、一意性、漸近的性質、
(9) NavierーStokes 方程式、Boltzmann 方程式など流体力学その他応用科学に関連する方程式の数理解析的研究、
(10) 発展方程式、関数空間、可積分性の研究も行われた。
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