| 研究概要 |
物理的,工学的システムには,数式に表現しきれない微細な要素が無数に含まれているが,それらを無視して扱えるのが実情である。しかしそのような寄生的要素を考慮に入れるか無視するかによって,現象的には連続的に見えるのに,特性値,特性関数,特性表現が不連続的に変化してしまうことがある。状態方程式表現,次数,固有値,ボ-ド線図,その他,状態方程式表現,次数に依存した議論はすべて寄生的エネルギ-蓄積要素のパラメ-タの無限小変化に対して有限あるいは無限大の不連続的影響を受ける。しかしたとえば,ステップ応答曲線はそのような影響を受けない。4次の簡単な例では,支配的なエネルギ-蓄積要素より2桁小さい寄生的エネルギ-蓄積要素は無視してもしなくても,応答曲線では区別がつかない。伝達関数表現(注意深く言うならば,分母のsの最高次の係数を規格化したものと最低次の係数を規格化したものの2通りの表現があるが,ここでは後者)では,sの高次の係数ほど影響を受けるが,低次の係数ほど影響を受けないし,影響は連続的である。
この種の問題点を明らかにし,問題を回避するために,通常の状態方程式に代る積分型状態方程式表現を導出した。この状態方程式は,寄生的エネルギ-蓄積要素のバラメ-タの無限小変化に対して表現が連続的であること,低次元近似も無視するエネルギ-蓄積要素の(容量性)パラメ-タの値をゼロとするだけですむこと,直流ゲイン行列が正則な場合に,逆系も表現できること,など,整合性の良さを明らかにした。
さらに,この積分型状態方程式表現と通常の微分型状態方程式表現,伝達関数表現,モ-メント系列表現との関係を明らかにするとともに,可制御標準形,可観測標準形を導き,状態推定法と状態推定フィルタ-の構成,極配置指定法,最適レギュレ-タ系の設計法を再構築し,整合性の良さを明らかにした。
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