| 研究課題/領域番号 |
01530018
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
経済統計学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
塩谷 実 東京理科大学, 理学部, 教授 (50116597)
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| 研究分担者 |
栗木 進二 大阪女子大学, 理学部, 講師 (00167389)
富澤 貞男 東京理科大学, 理工学部, 助手 (50188778)
清水 邦夫 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (60110946)
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| 研究期間 (年度) |
1989 – 1990
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| 研究課題ステータス |
完了 (1990年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1990年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1989年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | ホテリングT^2分布 / ヘテロセダステイック法 / 数個のホテリングのT^2の最大値 / 正規ー対数定常過程 / 2変量対数正規過程 / 正方分割表解析 / Shannonエントロピ-型関連性 / 均斉配列実験計画 / 多重比較 / HotellingのT^2数個の最大値 / 同時信頼区間 / 2変量対数正規分布 / 正規一対数正規定常過程 / 多重分割表 / Shannonエントロピ-型関連性尺度 / 楕円型モデルと標本共分散行列 / 2変量デルタ対数正規過程 / 多重分割表の対称モデル構造 / 均斉計画の再帰的構成 / 均斉相補性 / 漸近分散と漸近展開 |
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| 研究概要 |
本研究は平成元年、2年度の2年間を目止に計画され実施されたものである。分担者栗木氏の転任により、実験計画構成の研究が初めの一年間で中断されたのは残念であった。成果の詳細は様式1の「研究成果報告書」に記載されているのでこゝではその概要をまとめるだけに止める。
A.多変量解析に関するもの:LawleyーHotellingのT^2_oー分布に関する招待総合報告:共分散行列が異なるk個の母集団の平均ベクトルの二重線形結合全体、その部分集合に対するheteroscedastic法に基づく同時信頼区間の構成と必要な分布論の展開:楕円型モデルのもとでの標本共分散行列の関数の漸近分布、漸近展開を導びくための諸公式:複数個のHotellingのT^2_iの最大値T^2_<max>型統計量の上方%点に対する修正2次近似公式および近似の精度を調べるための大規模なモンテカ-ロ数値実験の実施。
B.2変量対数正規、正規一対数正規分布に関するもの:2次元定常過程で誤差項の分布が正規一対数正規分布である場合における相互共分散関数の通常の不偏推定量およびそれを簡単化した推定量の分散の正確な導出:ゼロを含む2変量デ-タに対する2変量対数正規分布に基づくモデル化、および母数の最尤推定量の導出。
C.正方分割表解析におけるモデルに関するもの:種々の型の対称モデルの間の関係を明確化すると共に、モデルの分解を与えこれらを適用して分割表デ-タの解析を行った。主対角線上の確率が指数的で非対角線上の確率が種々の対称あるいは非対称の構造をもつモデルを提案。一様でない関連性を測るShannonエントロピ-型の尺度の定義。
D.均斉配列の実験計画に関するもの:均斉相補性が均斉計画の再帰的構成を可能にする条件:相互均斉配置の繰込み部分計画をもつ(γλ)計画を導入、これが強さ2のSーシンボルをもつ均斉配列と同値であることを証明。本研究は一応の目的を達した。助成に対し感謝する。
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