| 研究課題/領域番号 |
01540021
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
関澤 正躬 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (80014835)
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| 研究分担者 |
谷川 政雄 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (60133013)
高畑 弘 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (60014784)
伊藤 一郎 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (60134764)
竹内 伸子 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (70216852)
原田 實 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (40006896)
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| 研究期間 (年度) |
1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1989年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | リ-マン多様体 / 等長変換 / 自然変換 / 接バンドル / リ-マン計量 |
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| 研究概要 |
この研究の目標は、リ-マン多様体上の等長変換の性質を解明することであるが、等長変換のうち、ひとつの測地線上の各点を固定する等長変換をもつリ-マン多様体のうち自明でない例を構成しつつある。この研究は、残念ながら今年度中に完成できなかったが、近い将来に完結できると信じている。
上記の研究を進めるとともに、多様体からその接バンドルへの自然変換で得られる幾何学的対象の研究を行なっているが、それらのうち、多様体上のリ-マン計量については次のような成果が得られた。多様体のリ-マン計量から2階の自然変換で得られるすべての計量をすでに構成しつくしているが、それらの幾何学的特性はこれまでのところ充分には解明されていない。そこで、これらのうち、特に注目に値するチ-ジャ-・グロモ-ルの計量の幾何学的特徴のうち、基本的・基礎的な性質を解明した。この計量は、決して一定でない、負の曲率をもつ計量であり、将来にわたり注目し続けたい。
これらの研究のために、各種の情報を集めるにあたり当研究費は、費用の一部分をまかなうのに有効であった。また、集めた資料を整理する費用の一部分としても使った。
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