| 研究課題/領域番号 |
01540054
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
志磨 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
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| 研究分担者 |
小宮 克弘 山口大学, 理学部, 助教授 (00034744)
加藤 崇雄 山口大学, 理学部, 教授 (10016157)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
倉田 吉喜 山口大学, 理学部, 教授 (30034698)
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| 研究期間 (年度) |
1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1989年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | flat affine manifold / flat vector bundle / affine Chern classes / Hessian manifolds |
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| 研究概要 |
1.complex manifoldsの研究において、そのChern classesは最も重要なcharacteristic classesであるが、flat affine manifoldsに対しても、それと類似したrefined affine Chern classesという基本的なaffine invariantが得られた。これはflat affine manifoldsの研究において、本質的な役割を果すcharacteristic classesであると思われる。
2.compact Hessian manifolds(M,D,g)において、flat connectvon Dと、Hessian metric gから2種類のLaplacians□,□が自然に定義される。この2つは一般には同じでなく、またgのexterior productによる作用e(g)とも可換ではない。しかしM上のflat vector bundleを適当にとれば、それに値を持つ(p,q)-formsの空間においては、その2つのIaplauans□,□は一致し、e(g)とも可換である。従ってKahlerian manifoldsに対するharmonic formsの理論と同様の理論がHessian manifoldsに対しても展開できることが判明した。
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