| 研究課題/領域番号 |
01540074
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 上智大学 |
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研究代表者 |
金行 壯二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
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| 研究分担者 |
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 助手 (60101028)
野海 正俊 上智大学, 理工学部, 助手 (80164672)
横沼 健雄 上智大学, 理工学部, 教授 (00053645)
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
長野 正 上智大学, 理工学部, 教授 (10189144)
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| 研究期間 (年度) |
1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1989年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 因果構造 / 階別り一環 / 対称空間 / ジ-ゲル領域 / 射影構造 / 特性〓を表わす微分形式 / Gevrey族 / ヴァ-テックス作用素 |
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| 研究概要 |
1.シロフ境界の因果構造の研究(金行)。柱状対称有界領域D(次元>1)のシロフ境界Sに、或自己共役錐体をモデルとする因果構造を導入した。そしてその自己同型群を決定した。この群の作用はDの内部へのびてDの金正則変換郡を与へしかもそれで一杯であることを示した。2.擬ケ-ラ-アフィン対称空間の研究(金行)。Kε型の擬ケ-ラ-単純既約対称空間(7つある)を階別り一環を用いて統一的に構成しその正則埋込を作った。これによりこの種の対称空間のある稠密開集合は、拡張されたいみのジ-ゲル領域として実現できることを示した。前年度に研究したジョルダン代数に対するシルヴェスタ-の慣性律が証明に使われる。3.クラスL(=射影直線の近傍と正則同値な領域を含む)3次元複素曲面の構造の研究(加藤)。4.複素射影接続をもつ複素多様体にワイルの射影曲率テンソルを用いて新しい特性形式を導入した。そしてチャ-ン特性形式との関係を調べた(加藤)。5.トロイダルリ一環とヴァ-テックス表現の研究(横沼)。C[s,s^<-1>,t,t^<-1>]【cross product】〓(〓は複素単純り一環)の普遍中心拡大の、ヴァ-テックス作用素を用いた表現の構成(横沼)。6.特異点をもつ線型微分方程式に対してかなり一般的条件の下で局所可解性空理を示した(田原)。7.Briot-Bouguet型特異点をもつ非線型偏微分方程式のすべての解の決定(田原)。8.Gevrey級の発散形式解の研究とMaillet型定理の一般化(田原)。9.量子等質空間SU_q(n+1)/SU_q(n)上の帯球函数の研究(野海)。10.2次元量子球面と大gヤコビ多項式についての研究(野海)。
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