• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

リ-群・代数群の等質空間上の等質ベクトル束における調和解析

研究課題

研究課題/領域番号 01540079
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 代数学・幾何学
研究機関日本女子大学

研究代表者

峰村 勝弘  日本女子大学, 家政学部, 助教授 (20060684)

研究分担者 久保 淑子  日本女子大学, 家政学部, 助教授 (20060676)
藤崎 リエ子  日本女子大学, 家政学部, 助教授 (30060635)
大枝 一男  日本女子大学, 家政学部, 助教授 (10060675)
貝塚 徹  日本女子大学, 家政学部, 教授 (40112974)
栗原 章  日本女子大学, 家政学部, 助教授 (50130737)
研究期間 (年度) 1989
研究課題ステータス 完了 (1989年度)
配分額 *注記
700千円 (直接経費: 700千円)
1989年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード等質空間 / リ-群 / 偏微分方程式
研究概要

1.各自が研究計画に従がい、研究集会、シンポジウム等に参加し、新しい理論、結果を勉強し、常時討論を重ね、意見を交換し、平成2年には、講演会(東大理学部のの寺田至氏による。)を持った。又必要な図書、報告等を購入し、関連する結果をも調べた。
2.対称リ-マン空間上の不変偏微分作用素のつくる環の同時固有函数については、その境界、境界の実現法、境界値、積分表示等、いろいろの結果が得られており、又対称空間がアフィンの場合にも拡張されて多くのことがわかって来ている。等質ベクトル束の場合については、不変偏微分作用素のつくる環が非可換環のため、色々困難があるが、多少の結果が得られた。又、一つの対称空間上の等質ベクトル束の間に、一階の不変偏微分作用素があることがわかった。この作用素と、ラプラシアンの関係や、この作用素の核空間、像空間が、表現としてどのような意味を持つかを調べる必要が出て来た。
3.一方偏微分方程式の立場からも、ある種の非線型偏微分方程式の解の安定性について若干の結論を得ることができた。
4.今後は、2に述べたように、不変偏微分作用素の環の同時固有函数について従来の様な問題(積分表示等)を考察するのみでなく、同じ空間の上の、異なった表現に同伴する等質ベクトル束の間の不変偏微分作用素の性質を調べることが(Zuckermanの関手と関連して)重要であろう。

報告書

(1件)
  • 1989 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] K.Oeda: "Waek and strong solutions of the heat convection equations in regions with nroving boundaries" J.Fac.Sci.Univ,Tokyo Sect.IA. 36. 491-536 (1989)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書
  • [文献書誌] K.Oeda: "Remarks on the stability of certain periodic solutions of the heat convection equations" Proc,Japan Acad.66. 9-12 (1990)

    • 関連する報告書
      1989 実績報告書

URL: 

公開日: 1989-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi