| 研究課題/領域番号 |
01540082
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学・幾何学
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| 研究機関 | 東京工芸大学 |
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研究代表者 |
前原 和寿 東京工芸大学, 工学部教養, 助教授 (10103160)
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| 研究分担者 |
益本 洋 東京工芸大学, 工学部教養, 非常勤講師
植野 義明 東京工芸大学, 工学部教養, 講師 (60184959)
中根 静男 東京工芸大学, 工学部教養, 講師 (50172359)
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| 研究期間 (年度) |
1989
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| 研究課題ステータス |
完了 (1989年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1989年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 代数幾何学 / 代数多様体 / 解析多様体 / 分類理論 / 消滅定理 / 組合せ論 / 微分方程式 / ディリクレ問題 |
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| 研究概要 |
(1)非完備代数多様体に対する消滅定理を証明しそれによって非完備代数多様体の繊維空間に対する対数的相対標準層の多重テンサ-の直像の弱正値性を証明し論文とした。
(2)特異点なある場合に正則写像の像の非変形性を示し論文とした。
(3)関数体上の高次元モ-デル予想の類似を一般の繊維の正則微分層がネフビックのときに証明し論文とした。
(4)代数および解析多様体の消滅定理の全体を研究し総合報告とした。
(5)飯高加法予想への消滅定理の応用を総合報告に加えた。
(6)D-加群の多様体への応用と正標数のときフロベニウス射の複素多様体への応用を総合報告に加えた。
(7)ハミルトンヤコビ方程式に対する特異点に関する研究を深め論文とした。
(8)指数的非線形性をもつヂリクレ問題に対するバイファ-ケ-ション現象の研究を論文とした。
(9)ブランチングフラグとネットそれに逆マチングの研究を論文とした。
(10)組み合わせ論のフェラ-風ダイアグラムに対する母関数の研究を論文とした。
(11)コンピュ-タ-グラフィックを理論的に応用して微分方程式の研究に役立てた。
(12)大坂大学へ研究連絡と高次元モ-デル予想の類似の講演を行った。
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