| 研究課題/領域番号 |
01540157
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
解析学
|
|---|
| 研究機関 | 日本大学 |
|---|
研究代表者 |
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
|
|---|
| 研究分担者 |
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
御園生 善尚 (御園生 義尚) 日本大学, 文理学部, 教授 (20005705)
新納 文雄 日本大学, 文理学部, 教授 (50012191)
後藤 四郎 日本大学, 文理学部, 教授 (50060091)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1989 – 1991
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1991年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1991年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1990年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1989年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
|
|---|
| キーワード | C^*ーalgebras / unbounded derivations / quantum statistical mechanics / continuous quantum systems / quantum lattice systems / operator algebras / phase transition / KMS states / contiuous quantum systems / Phase transition / continuous quantum system / quantum lattice system / operator algebra / StoneーWeierstrass Problem / 連続量子系 / C^*_-代数 / 非有界微分作用素 / 統計力学とC^*_-代数 / 量子格子系 / Powers-Sakai conjecture |
|---|
| 研究概要 |
本研究は量子物理学と量子統計力学への応用を目的とするC^*代数上の非有界微分論に係わっている。この分野はC^*代数の理論の中で非常に活発に研究されている分野であり,理論の最も野心的な目的の1つは量子統計力学をC^*理論の枠組の中で展開することである。得られた結果は量子統計力学と微分多様体に関するものであり,究極の結果の1つは最も一般的形で相転移缺如に関する定理を述べることである。この様な定理がC^*代数の枠組の中で示されている。また,初めて,研究代表者によって相互作用をもった,かなり広いクラスの連結量子系のモデルについて大局的に非有界微分の存在が示されている,さらにtime evoluionとKMS状態の建設が公理論的になされている。
これらの諸結果は1970年代に研究代表者によって創始されたC^*代数上の非有界微分論とその応用に関する研究の延長上にあるもので,世界各国の研究者による多くの結果と共に研究代表者による著者として,1991年9月Cambridge University Pressから出版された.今後の研究として連続量子系に関する相転移理論の展開が重要である。
|
